Petite question niveau 1s

[kate]

boujour à tous est ce que quelqu'un pourrait m'aider à répondre à cette question:
montrer que 2x^3-3x^2-1=0 admet une solution unique réelle alpha que l'on encadrera à 10^-2 prés.
merci beaucoup d'avance.

[lomdefer]

2x^3-3x^2-1=0

f'(x)=6x²-6x
delta = (-6)²-4*6*0=36
x1=6-6/12=0
x2=6+6/12=1

tableau de variation

f'(x)>=0 de ]- l'infini ; 0] U [1;+ l'infini[
f'(x)<=0 de [0;1]
donc
f(x) croissante sur ]- l'infini ; 0] U [1;+ l'infini[
f(x) décroissante sur [0;1]

calculons les images de f(x) pour x=0 et x=1
f(0)=-1
f(1)=-2
donc ici f(x) n'admet aucune solution

mais on sais que f(x) est croissante sur [0;+ l'infini[ donc dans cet intervalle la courbe coupe l'axe des abscisses il existe donc une solution pour f(x)=0

[tigri]

bonjour

je te conseille d'étudier les variations de f qui à x associe le premier membre

[kate]

tout ce qu'a écrit lomdefer je l'ai trouvé mais je ne vois toujours pas commen trouvé la solution à 10^-2 prés qu'il évoquent dans l'énoncé. :mur: