Petite question concernant les matrices.

[Anonyme]

Tout d'abord bonjour a tous! C'est la premiere fois que je poste ici alors je me présente, mon nom est Éli et je suis du Québec. Pour en venir aux faits,
j'ai un petit devoir a remettre ce vendredi et je bloque sur un numéro. Je me demandais donc si quelqu'un pouvais m'aider à le résoudre.

Voici donc l'énoncé: Soient a, b, c, d des nombres réels et


A(matrice) = ligne 1 -Smilie a b ligne 2 -Smilie c d
B(matrice) = ligne 1 -Smilie d -b ligne 2 -Smilie -c a



Montrez que A-1 (matrice inverse de A) existe ssi ad - bc != 0 et que dans ce cas,

A-1 = (1/(ad - bc)) * B


Alors sa ressemble a cela et désolé pour les matrices je ne sais pas comment les représenter ici mais enfin c'est 2 matrices carré 2*2 je crois que vous allez comprendre. Et pour le A-1 (matrice inverse de A) c'est que je ne sais pas comment mettre le "-1" en haut a droite du A. Alors je vous remerci d'avance et j'espère qu'un de vous pourra m'expliquer comment démontrer cela.

A+

[Anonyme]

oh désolé... je ne sais pas pourquoi ces "Smilie" se sont glissé la mais bon l'énoncé devrait être:

Voici donc l'énoncé: Soient a, b, c, d des nombres réels et


A(matrice) = ligne 1---> a b ligne 2---> c d
B(matrice) = ligne 1---> d -b ligne 2---> c a



Montrez que A-1 (matrice inverse de A) existe ssi ad - bc != 0 et que dans ce cas,

A-1 = (1/(ad - bc)) * B


Alors sa ressemble a cela et désolé pour les matrices je ne sais pas comment les représenter ici mais enfin c'est 2 matrices carré 2*2 je crois que vous allez comprendre. Et pour le A-1 (matrice inverse de A) c'est que je ne sais pas comment mettre le "-1" en haut a droite du A. Alors je vous remerci d'avance et j'espère qu'un de vous pourra m'expliquer comment démontrer cela.

A+
Réponse avec citation

[Galt]

Tu peux par exemple calculer le produit AB, tu vas trouver