Petit système

[Ludo1be]

Bonjour,

Je ne sais pas dans quel section poster ce problème, mais je l'ai quand même mis dans lycée car ça me semble être le bon endroit:

En fait je sais que n, n', n'' ,m, m', m'' sont des naturels:
Et que
n.m' = m.n'
n'.m'' = m'.n''

Et j'aimerais déduire que n.m'' = m.n''


Comment pourrais-je faire?


Merci d'avance à ceux qui sauront m'aider

[messinmaisoui]

Hello Ludo1b

n.m' = m.n'
n'.m'' = m'.n''

Et j'aimerais déduire que n.m'' = m.n''


Comment pourrais-je faire?
=> en multipliant membre à membre puis en simplifiant, why not ?

[Ludo1be]

Hello Ludo1b

n.m' = m.n'
n'.m'' = m'.n''

Et j'aimerais déduire que n.m'' = m.n''


Comment pourrais-je faire?
=> en multipliant membre à membre puis en simplifiant, why not ?

Je ne comprends toujours pas.
Mis à part que je dois passer par n'=n, m'=m", m'=m, n'=n" et que de là je pourrais le montrer mais ça me compliquerait encore plus les choses :mur:

[Ludo1be]

Juste su montrer que n=m



Au final j'ai réussi aussi comme ça, mais la démonstration est très... longue et très tordue!

[messinmaisoui]

Je ne comprends toujours pas.
Mis à part que je dois passer par n'=n, m'=m", m'=m, n'=n" et que de là je pourrais le montrer mais ça me compliquerait encore plus les choses :mur:

Tu peux faire comme ça, le tout c'est d'y arriver

mais ce que je te proposais c'est cela (basé sur l'observation :k2k:
ex :
2 * 3 = 1 * 6
6 * 5 = 3 * 10

2 * 3 * 6 * 5 = 1 * 6 * 3 * 10
2 * 5 = 1 * 10

[Ludo1be]

Oh pas mal ta méthode, j'ai essayé et réussi.




Si vous avez d'autres méthodes, je suis preneur! C'est bon pour la culture, et ça reste quelque chose d'important.