Système Linéaire : Petit Problème !

[Eurekaaaaa]

Bonjour ,Je dois faire un exercice mais je n'ai pas bien compris :

Pour l'anniversaire de son fils , madame Euesse veut organiser un gouter avec 15 enfants .
Elle veut acheter au moins 5 ballons, 3 confiseries et 2 jus de fruits par enfant . Le magasin A lui propose pour 10 euros : un lot contenant 15 ballons , 10 confiseries et 5 jus de fruits . Le magasin B lui propose pour 15 euros : un lot contenant 20 ballons, 5 confiseries et 10 jus de fruits .

1. Traduire les conditions du problème par un système d'équations .
2. Montrez que les contraintes du problèmes sont traduites par le système :
( x ;) 0
( y ;) 0
{ 3x+4y ;) 15
( 2x+y ;) 9
( x+2y ;) 6

Pour La 1ère Question , Magasin A : 15x+10y+5z=10
Magasin B : 20x+5y+10=15
Sachant Qu'il y a 15 enfants ?? Enfin , Je Bloque ...

Merci de votre Aide ! :triste:

[ned aero]

Bonjour,

z ?? il n'y a que 2 lots possibles et non 3..

il faut, pour les 15 enfants, au moins 15*5=75 ballons, 3*5=15 confiseries et 2*15=30 jus.

Posons x: nombre de lots A et y: nombre de lots B

si on prend x lots A + y lots B, on aura:

(15x + 20y) ballons dont le total doit être au moins égal à 75, donc:

15x + 20y 75, en divisant partout par 5, on obtient 3x + 4y 15

de la même façon, tu peux trouver l'inéquation relative aux confiseries et celle relative au jus.

[Eurekaaaaa]

Merciiiii J'ai Compris !