Petit problème géométrique

[t.itou29]

Salut!
Juste une question: où trouves tu tes problèmes ?

[chan79]

Bonjour,
Ma petite démo :
Effectuons une translation du triangle CDE et de vecteur CB.
On obtient le triangle BAE'. EE' = CB
Le triangle BAE' est équilatéral et égal au triangle CDE;
AE' = DE
On a donc AE' = BE' = CB = EE'.
Le point E' est donc le centre du cercle circonscrit à la figure, et R=10u.

Bien vu ! :zen:

[Archytas]

Bonjour,
Ma petite démo :
Effectuons une translation du triangle CDE et de vecteur CB.
On obtient le triangle BAE'. EE' = CB
Le triangle BAE' est équilatéral et égal au triangle CDE;
AE' = DE
On a donc AE' = BE' = CB = EE'.
Le point E' est donc le centre du cercle circonscrit à la figure, et R=10u.

Tout en finesse ! :id:

[Ludo1be]

Salut!
Juste une question: où trouves tu tes problèmes ?

Celui-ci est un exercice des olympiades Belges. Ma prof voulait qu'on sache tous les faire en géométrie pour mon cours de géométrie plane.
Ils ont publié un livre avec les recueils des questions, les exercices sont tirés de ce livre.

[t.itou29]

Celui-ci est un exercice des olympiades Belges. Ma prof voulait qu'on sache tous les faire en géométrie pour mon cours de géométrie plane.
Ils ont publié un livre avec les recueils des questions, les exercices sont tirés de ce livre.

Ok merci, je les utiliserai pour me préparer aux olympiades académiques.

[leon1789]

Je ne sais pas si je dois recréer un post ou si je peux poster ce problème à la suite (ça concorde avec le sujet):

Un carré est surmonté par un triangle équilatéral. Ils ont un côté commun de longueur 10 et sont inscrits dans un cercle de sorte que le carré a deux de ses sommets sur le cercle et que le triangle a un seul de ses sommets sur le cercle. Que vaut le rayon de ce cercle?


Je me demande vraiment comment faire... A vu d'oeil je dirais 10 mais IMPOSSIBLE de le justifier.

F appartient à la médiatrice de [AE], donc EF=AF.
F appartient à la médiatrice de [A,B], on a AF=BF
Donc F est à égal distance de A,B,E : c'est bien le centre du cercle circonscrit au triangle ABE !