Petit problème avec euclide

[zelowrac]

bonjour bonjour!
je profite de mon inscription pour espérer un petit peu d'aide par ici.Le problème est le suivant:

On considère un nombre de six chiffres dans le système décimal, il est noté abcdef. Le nombre def étant fixé on se propose de déterminer a,b et c tels que abcdef soit divisible par 77.

1.Ecrire ce nombre comme somme d'un nombre compris entre 0 et 1000 et d'un nombre compris entre 1000 et 1000 000.

2. Calculer le quotient q et le reste r de la division euclidienne de 1000 par 77. Ecrire ensuite 1 000 sous la forme 77(q+1) +r', r' étant un nombre négatif.

3.Montrer alors que abcdef est divisible par 77 si et seulement si def - abc est un multiple de 77.

4.Examiner le cas def - abc= 0.

Est ce que quelqu'un pourrait il m'aider à résoudre au moins la question s'il vous plait?Je ne comprends pas grand chose ...(une lanterne, quelque part? )

J'ai fait la question deux je pense: 1000= 77(12+1)-1
mais je bloque sur tout le reste...je crois que j'ai du mal avec l'énoncé... :doh:

En vous remerciant par avance..

[rene38]

Bonjour

3.Montrer alors que abcdef est divisible par 77 si et seulement si def - abc est un multiple de 77.

[i]Est ce que quelqu'un pourrait il m'aider à résoudre au moins la question ??? s'il vous plait? J'ai fait la question deux je pense: 1000= 77(12+1)-1

Je suppose que ???=3[/i]

abcdef = def + 1000 abc
= def +(77*13-1)abc
=def+77*13abc-abc
=(def-abc)+77(13abc)

[zelowrac]

euh j' ai suivi le déroulement mais j'ai du mal à voir le rapport avec la question ( en gros j'ai du mal à comprendre...mais çà va quand même^^)
merci beaucoup :)
je fais le même genre pour la question 4?