Aussi tout d'abord merci de me lire.
Le voici donc.
1°) Soit
Démontrer que la somme des diviseurs positifs de
Les diviseur de
Donc Q, la somme des diviseurs de
Q=
=
Or
Donc ... et je suis sensé mettre que Q=
Mais ... :hum:
2°)
a) Déterminer les diviseurs positif de
Les diviseurs positif de
b) Déterminer les diviseurs positif de
Les diviseurs positif de
c) Calculer la somme des diviseurs de l'entiers
Et après ? :mur:
d) en déduire que
Eh bien je suppose qu'à la question précedente j'ai trouvé que
donc la somme de tous les diviseurs positifs est égale à lui-même. donc E_p est parfait
3°) p et q désignent des nombres premiers distinct supérieur ou égaux à trois, et
Déterminer les diviseurs positifs de
Les diviseur positif de
Les dviseurs positif de ...
...
b) Démontrer que la somme S des diviseurs positifs de n est donnée par :
Encore des sommes ... :--: et pas plus d'idée ... :triste:
c) Démontrer que n es parfait si et seulement si :
idem. :doh:
Et de pire en pire les prochaines je sèchent totalement;
d) En étudiant le signe de chaque membre, démontrer qu'il ne peut pas exister de nombres parfait impairs dont la décomposition en produit de facteurs premiers ne contiennent que deux facteurs premiers distincts.
[B]e) Démontrer que s'il existe un nombre parfait impaire, il est supérieur à 105.
Voilà vous savez tous. J'ai pris beaucoup de temps à écrire tout ça, j'espère que ça en vaudra la peine car moi ... je ne sais pas quel chemin prendre. Et surtout comment m'y prendre pour les sommes et les démonstrations.
Merci !