Petit pb ouvert de 1ere S

[Daves]

ABCD est un rectangle de centre O et tel que AB=8 et AD=6.
Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que (3vecteurMA + 2vecteurMC) et (2vecteurMA + 3vecteurMC) soient orthogonaux.

si vous pouviez m'aider ...
merci

[Daragon geoffrey]

slt, considère le repère orthonormé du plan centré en A(0;0), tu exprimes alors facilement les coordonnées de B,C et D connaissant les longueures des côtés du rectangle ! tu peux ensuite données les coordonnées des vecteurs MC et MA, avec M(x;y), puis celle des termes 2MC+3MA et 3MC+2MA ! il fo que leur produit scalaire soit nul, le produit scalaire étant la somme des produits des coordonnées tu trouves ensuite une expression donnant y en fct de x, ou bien l'équation d'un cercle, ... ! ça il fo que je le vérifie ! il s'agit du lieu décrit par M, @ +

[Daragon geoffrey]

reslt je confirme tu trouves bel et bien l'équation d'un cercle ! @ +