Petit jeu! Enigme!

[slavik]

Bonjour,
Je suis entrain d'essayer de résoudre une petite enigme!
Mais je n'arrive pas a accrocher la methode!
Voila l'énoncé:

[CENTER]La surface de la zone de couverture par une station Orange fait 2 km2, mais la zone totale de couverture par 10 stations atteint 11 km2. Prouvez qu;)il se trouvera deux stations dont la surface de chevauchement des zones de couverture sera inférieure ou égale à 0,2 km2. (N;)oubliez pas que la zone de couverture peut prendre n;)importe quelle forme à cause de divers obstacles.)[/CENTER]

Peut-on se servir des suites pour resoudre ceci?

[Ben314]

Salut,
Si les zones sont "absolument quelconques" alors le résultat est faux :
il est possible que chacune des 10 stations couvre 1.5 km² totalement disjoint des 9 autres mais que les 0.5 km² restant soient commune aux 10 stations.
Cela fait une surface totale couverte de 10*(1.5)+0.5 > 11 alors que deux stations ont systématiquement 0.5 km² en commun.

[slavik]

Salut,
Si les zones sont "absolument quelconques" alors le résultat est faux :
il est possible que chacune des 10 stations couvre 1.5 km² totalement disjoint des 9 autres mais que les 0.5 km² restant soient commune aux 10 stations.
Cela fait une surface totale couverte de 10*(1.5)+0.5 > 11 alors que deux stations ont systématiquement 0.5 km² en commun.

Donc l'énoncé est faux?

Moi je comprends ^pas très bien la question de l'énigme!

[slavik]

Ca n'interesse donc personne ce petit problème? =(