Permutations

[Pythix]

Bonjour,

Parmi 8 hommes et 6 femmes, combien de comités peut on former sachant qu'un comité comprend 5 personnes, dans chacun des cas suivants :
1) comprenant 4 hommes extactement
2) comprenant 4 hommes au moins
3) comprenant 4 hommes au plus
4) comprenant 3 hommes et 2 femmes
5) comprenant au moins 2 hommes et 2 femmes
6) ne comprenant pas, en même temps, Mr X et Mme Y

voici mes résultats :
1) 420
2) 700
3) 2860
4) 840
5) 4200
6) 990

ils me paraissent bizarre, merci de votre aide

[becirj]

Bonsoir
je ne suis pas d'accord avec toutes les réponses.
1. D'accord.
2. Non : 4 hommes au moins c'est où 4 hommes (déja calculé) ou 5 hommes à choisir parmi 8 donc
=420 +56=476.
3. Non . Il vaut mieux considérer l'événement contraire, c'est-à-dire 5 hommes. Le nombre total de comités est =2002.
Nombre de comités avec au plus 4 hommes : 2002-56=1946.
4. D'accord;
5. Il faut éliminer les comités qui comprennent au moins 4 hommes (Qestion 2)
soit 2002-476=1526.
6. La aussi il vaut mieux considérer l'événement contraire : " le comité comprend Monsieur X et Madame Y", il reste à choisir 3 membres parmi les 12 autres donc = 220 possibilités.
Donc réponse 2002-220=1782.