[Première] DM - Partie Géométrie

[Hick_Jeck]

Bonjour à tous,
Pour ce devoir maison, j'ai fait la partie une qui m'a parue assez simple. Seulement, après avoir fait les conjectures de la partie 2, et bien c'est une autre paire de manche pour les démontrer.
Voici l'énoncé du problème : http://nsa04.casimages.com/img/2009/01/17/090117023244573339.png .
Voici ma construction dynamique (utilisez Ctrl+Clic gauche pour vous déplacer, Ctrl + Molette pour zoom+/zoom- et le simple clic gauche pour déplacer le point M) : C'est par ici .

La première conjecture me parait assez évidente, dites-moi si je me trompe, mais comme M est le symétrique du point M' par rapport à I par construction, alors quand M est sur I, M' est aussi sur I.

Pour la seconde, j'ai conjecturé que quand M parcoure ]OA], M' parcoure un segment ]O'A] où O' est le symétrique du point O par rapport à A. Je n'ai aucune idée de comment le démontrer.

La troisième conjecture, lorsque R' = 3, alors M' parcoure C, lorsque R' = 2, alors M'=O et lorsque R' = 0.5, je ne sais pas trop quoi conjecturer, rien de particulier ne semble se passer.

Pour l'observation à faire e, je ne vois pas quoi dire d'autre qu'il se forme le symbole du sidaction quand M parcoure la tangente T. Je ne sais pas si il en demande plus. Une équation peut-être ?

En vous remerciant par avance de m'aiguiller un peu,
Hick_Jeck

[Hick_Jeck]

Petit up, merci beaucoup :) .

[Hick_Jeck]

Encore un up. Merci de votre aide.

[Hick_Jeck]

J'ai finalement réussi à "démontrer" mes conjectures au 2a et 2b de cet exercice 2, mais je suis complètement perdu dans le 2c et de fait, je suis bloqué pour faire les 2d et 2e.

Merci d'avance,
Hick_Jeck

[Hick_Jeck]

Up. C'est pour demain. Aiguillez-moi, merci.

[Hick_Jeck]

Up, merci beaucoup.