DM bloqué sur premiére partie

[benoit60]

Bonjour je suis en 1erS et j'ai un DM a faire durant les vacances,mais probleme je bloque a une question.
Voici cette question:

On considère la fonction f définie par f(x)=ax+b+(4/x-1) ou a,b sont des réels.On designe par (C) la représentation graphique de f dans un repére orthogonal (O;i;j). Unités graphiques: 1cm en abscisse et 0.5cm en ordonnées

Détreminer les réels a et b sachant que
-La courbe (C) passe par le point B(3;10).
-La courbe(C) admet une tangente horizontale au point B

Aprés une journée et demi a chercher je ne trouve pas les équations, le reste de mon DM est terminé et je ne trouve toujours pas comment traduire les deux informations
Je trouve seulement comme traduction:
{ax+b+(4/x-1)=x
{y=a (formule d'une tangente horizontale)

Donc a=10
Ainsi 10x+b+(4/x-1)=x
((10x²-10x+4)/x-1)+b=3 (car x=3)
b=-(10*9-10*3+4)/3-1)+3
b=-32+3
b=-29

Je connait le résultat final (car il et donné dans la deuxiéme partie) qui est:

f(x)=x+5+(4/x-1)

je vous remercie de votre aide d'avance

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

:!: Rappel

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Cordialement.