Optimisation 1ère s

[cece89]

Bonjour

Un jardinier doit construire un parterre de fleurs ayant la forme d'un secteur circulaire de rayon x (en mètres).Il dispose de 40 m de clôture pour l'entourer.

Calculer l'aire f(x) de ce secteur

merci d'avance pour votre aide. Je sais calculer l'aire d'un secteur mais seulement quand j'ai une valeur d'angle. Là je n'en ai pas, ce sera même une question par la suite.

[Noemi]

Périmètre secteur : 2x + alpha x = 40 avec alpha : l'angle du secteur.
soit alpha = (40 - 2x) / x
Aire du secteur f(x) = x^2 * alpha/ 2
D'ou f(x) = x^2 * (40 -2x )/ 2x
= x ( 20 - x)