Un nouvel ensemble de point

[lilou971]

J'ai vraiment besoin d'aide. Je m'y prend en retard pour posté ce message mais j'ai préféré réfléchir par moi même. J'ai eu seulement 5jours pour faire cette exercices sans compter mes devoirs et controle. Je pensais le reussir seul mais je vois que ce n'est pas mon cas. s'il vous plait j'ai besoin d'aide. Je n'y arrive pas. La je vous en supplie c'est pas mon habitude mais aidez moi S'il vous plait.
A et B sont deux points du plan tels que AB=2
On cherche l'ensemble des points M tels que MA/MB=3.
1/ démontrer que le problème équivaut à trouver l'ensemble des points M tels que : MA²-9MB²=0
2/ Soit G le barycentre de (A;1)(B;3) et K barycentre de (A;1)(B;-3). démontrer que G et K sont deux points de l'ensemble recherché.
3/ exprimer MA²-9MB²= en fonction de MG ET DE MK.

Pour la question 1 j'ai trouvé le debut mais je ne sais pas comment finir. :briques: :triste: :triste: C'est horrible cette situation. :triste:

[Dr Neurone]

Bonsoir Lilou971; Tu as bien bien réfléchi à tout çà ? Le pour , le contre ?
MA/MB = 3 donc MA =... donc MA² ...
MA²- ... = 0
En vecteur : (MA+3MB)(MA-3MB) = 0 (1)
G bar de (A,1) et (B,3) et K bar de (A,1) et (B,-3)
2) Montre que (1) est vérifié pour M = G et M = K
3) [(MG + GA)+ 3(MG + GB)] [(MK + KA) - 3(MK + KB)] = 0