La notion de fonction

[zouzzz]

Bonjour tout le monde! j'ai un dm de maths à rendre lundi prochain. j'ai commencé à le faire mais je ne suis pas sûre si mes réponses sont correctes.

Voici d'abord l'énoncé:

on a trois fonctions définies par "Euler" (un mathématicien suisse):

a + 3z
az - 4zz
az + [racine de]aa - zz (aa - zz sont contenus dans la racine)

1) Ecrire sous la forme actuelle les trois exemples de fonctions donnés par Euler.

2) Quelles sont les représentations graphiques des deux premières fonctions?

3) Parmi les ces trois fonctions, lesquels correspondent à des fonctions rationnelles, lesquels à des fonctions irrationelles?

4) une fonction f définie sur R par f(x) = ax³ + bx² + cx + d, où a, b, c et d sont des nombres réels et x la variable, est-elle une fonction rationnelle ou irrationnelle?

5) Les expressions: sin z
2/z
racine de z
3

correspondent-elles à des fonctions analytiques? si oui, préciser si elles sont rationnelles, irrationnelles, ou non algébriques.

ensuite, voici mes reponses:

1) a + 3z = 3x + b
az - 4zz = a - 4z (z)
et la troisième je ne sais pas

2)Les représentations graphiques des deux premières fonctions sont des fonctions affines.

3)Les deux premières fonctions sont des fonctions rationnelles et la troisième est irrationnelle.

4) c'est une fonction rationnelle mais je ne sais pas comment le justifier.

5) et pour la 5 je ne sais pas comment faire.


Si qqn peut m'aider...

Merci d'avance!

[zouzzz]

qqn peut me dire si mes réponses sont correctes?