Notion de fonction - Seconde

par **MoumoucheO** » 23 Sep 2012, 13:35

Bonjour,

Je suis au début de mon année de seconde et ma prof nous a donné un DM a rendre, il y a la plupard des choses dedans que je connaissait mais il y a plusieurs choses que je ne connait absolument pas, j'ai chercher dans mon livre de maths, dans un cahier d'exercice que j'ai acheter pour la seconde, j'ai essayé de trouver par moi même mais malgré tous ça je ne comprend pas la question et trouve encore moin la solution.. Je cherche sans doute trop difficile mais la je suis a bout! :mur:

Donc voici la question, merci d'avance:

On a g(x)= -7+2x

6) Démontrer que la fonction g est croissante sur R(réels)

par **Luc** » 23 Sep 2012, 13:42

Bonjour,

1) quelle est la définition d'une fonction croissante?
2) peux-tu tracer le graphe de la fonction g?

par **Kikoo <3 Bieber** » 23 Sep 2012, 13:44

Salut,

Comment est-ce que tu traduirais "la fonction f est croissante sur un intervalle I" en langage mathématique ?

par **MoumoucheO** » 23 Sep 2012, 13:45

1) et bien justement je n'ai aucune idée de se que c'est.. :triste:

par **Kikoo <3 Bieber** » 23 Sep 2012, 13:50

Prends deux réels x et y quelconques d'un intervalle I.
Fixe une relation d'ordre sur x et y. Quelle condition donner à f(x) et f(y) pour traduire le comportement de f sur I ?

par **Luc** » 23 Sep 2012, 13:52

MoumoucheO a écrit:1) et bien justement je n'ai aucune idée de se que c'est.. :triste:

Ok!
Une fonction g est croissante si quand x augmente, g(x) augmente.
Par exemple, si x est un nombre de personnes et g(x) la quantité de farine qu'il faut pour faire un gâteau pour x personnes, g(x) est une fonction croissante.

et la question 2) peux-tu tracer le graphe de g?

par **MoumoucheO** » 23 Sep 2012, 13:56

Ah d'accord!

Et bien,.. que veux dire tracer le graphe? :hein:

par **Luc** » 23 Sep 2012, 14:00

MoumoucheO a écrit:Ah d'accord!

Et bien,.. que veux dire tracer le graphe? :hein:

Et bien ça veut dire représenter la fonction par un graphique.
Tu traces un repère, l'axe des abscisses représentant la variable x et l'axe des ordonnées représentant les ordonnées y.

Un point de coordonnées (x,y) est sur le graphe de la fonction si y=g(x)=-7+2x.
Par exemple, quel est le point du graphe d'abscisse 0? et d'abscisse 1? et d'abscisse 2?

par **MoumoucheO** » 23 Sep 2012, 14:04

g(0)= -7
g(1)= -5
g(2)= -3

C'est bien ça? :hein:

par **Luc** » 23 Sep 2012, 14:05

MoumoucheO a écrit:g(0)= -7
g(1)= -5
g(2)= -3

C'est bien ça? :hein:

Oui c'est ça.
Si tu places ces points sur un repère, que remarques-tu?

par **MoumoucheO** » 23 Sep 2012, 14:13

La fonction est croissante parce que quand on augmente x de 2, y augmente de 1 a chaque fois?

par **Kikoo <3 Bieber** » 23 Sep 2012, 14:15

MoumoucheO a écrit:La fonction est croissante parce que quand on augmente x de 2, y augmente de 1 a chaque fois?

Plutôt le contraire tu penses pas ?

par **MoumoucheO** » 23 Sep 2012, 14:28

Ah oui exacte je me suis trompé entre les images et les antécédents.

Quand x augmente de 1, y augmente de 2 :)

par **MoumoucheO** » 23 Sep 2012, 14:43

Mais du coup dans la question, pourquoi c'est mis "croissante sur R", qu'est ce que ça veut dire?

par **Euler07** » 23 Sep 2012, 14:45

La fonction affine -7 +2x est bien croissante sur R
Je ne sais pas si vous l'aviez vu comme ça mais prend deux réels a et b tels que a > b par exemple

2a > 2b puis 2a - 7 > 2b - 7 soit g(a) > g(b)

:livre:

par **MoumoucheO** » 23 Sep 2012, 14:51

Sa y est j'ai compris, en fin de compte c'était pas si difficile que ça en avait l'air! Merci beaucoup a tout les 3 :happy2:

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