Nombres Complexes!! = grosse galère

[poulou]

Bonjour à tous

Je suis sincèrement désolé pour la qualité de la figure mais c'est tous ce que j'ai réussi à faire.

http://img607.imageshack.us/i/exogo.jpg/

Il y a 4 points dans un plan complexe d'affixes respectives:

Za= 1+2i
Zb= 1++i
Zc= 1+-i
Zd= 1-2i

b) Déterminer nature du quadrilatère

*Fait

c) Vérifier que =

*Fait

Que peut on en déduire pour les droites (AB)et(BD)??

*Je pense qu'il faut que je dise qu'il y a eu une rotation de car on multiplie par i mais je sais pas comment y arriver

d) Prouver que les points A,B,C,D appartiennent à un même cercle dont on précisera le centre et le rayon.

* Je ne vois pas du tout là

Merci à vous et bonne année

[Arnaud-29-31]

Salut,

Dans ton cours sur les similitudes, il y'a marqué que si alors B est l'image de A par la similitude de centre O, de rapport et d'angle .
Ceci répond à la question c)

Pour la question d), si on arrive à exhiber le centre du cercle ainsi que le rayon alors c'est gagné.

[poulou]

Excuse moi mais je ne vois pas de quoi tu parle.... cours sur les similitudes ne me dit vraiment rien et je comprend pas ce que tu as fait!!!

Le terme exhiber par exemple je ne vois pas ce qu'il veut dire ( le reste non plus d'ailleurs désolé)

[poulou]

J'ai beau revoir tous mon cours, rien ne ressemble à ta formule!!! Il n'y a pas une autre manière pour les 2 questions??

[Arnaud-29-31]

Même sans chercher le chapitre nommé "similitudes" (que tu ne verras d'ailleurs que si tu as pris spé math), tu sembles savoir qu'une multiplication par i correspond à une rotation d'angle ... ceci se généralise comme ceci : si alors B est l'image de A par la rotation de centre O et d'angle .
Maintenant tu as surement du voir que si avec k un réel alors B est l'image de A par l'homothétie de centre O et de rapport k.
(Ca revient à écrire )

Maintenant pour la question d) si c'est le terme exhiber qui te dérange, là ce n'est plus de l'ordre des maths.
La question revient à chercher un point qui soit à égale distance de A,B,C et D ...