Nombre d'or [ Seconde ]

[Calypso]

Bonjours, je comprend pas l’exercice sur le nombre d’or.

On appelle nombre d’or le réel, noté =;)+1. Définit par ;)=1+V5 /2

1. Montrer que ²= ;)+1

2. Montrer que [puissance de 3 ] = 2;);)+1

3. Exprimer de même [Puissance de 4];)[Puissance de 5] et [Puissance de 6] en fonction de

4. On écrit [puissance de n ] = a x ;)+ b pour les entiers n compris entre 1 et 6.

Compléter le tableau suivant :



5. On observant le tableau ce-dessus, expliquer comment, a partir de [Puissance de 3 ], sont obtenus les coefficients de chaque colonne à partir des précédents.

6. Donner l’écriture de [Racine de 7], puis vérifier par le calcul.

[fonfon]

salut, c'est pas plutôt montrer que ?

[titine]

Ben tu calcules ;)² =[(1+V5) /2]²
Puis tu calcules ;);)+1.
Et tu vois que c'est la même chose !

Que signifie ;)[Racine de 3 ] ?

[Calypso]

J'ai confondu " Racine " avec " puissance " :ptdr: :stupid_in

[fonfon]

bon ben , pour la 1) fais ce que titine t'a dit

apres or donc
idem pour les autres

[Quidam]

Bonjours, je comprend pas l’exercice sur le nombre d’or.

Va jeter un coup d'oeil ICI

[Calypso]

1 ];)[Puissance de 2] = (1+2V5+5)/4 = (3+V5)/2 = (1+V5)/2 + 1 = ;) + 1

2 ] ;)[Puissance de 3] = ;) * ;)² = ;) (;) + 1) = ;)² + ;) = ;) + 1 + ;) = ;)2 + 1.

3 ] ;)[Puissance de 4] = ;)* ;)[Puissance de 3] = ;) (;)2 + 1) = ;)2² + ;) = 2( ;) + 1) + =;) 3 + 2 .

;)[Puissance de 5] = ;) * ;)[Puissance de 4] =;) (3;) + 2) = 3;)² + 2;) = 3(;) + 1) + 2;) = 5;) + 3.

[Calypso]

[Puissance de 6] = * [Puissance de 5] = (5;) + 3) = 5;)² + 3;) = 5(;) + 1) + 3;) = 8;) + 5.

4. ^3 : a = 2 et b = 1
^4 : a = 3 et b = 2
^5 : a = 5 et b = 3
^6 : a = 8 et b = 5

DEVOIR TERMINER !