Nombre rationnel

[miss75]

bonjour j'ai un exercice de maths a faire mais je ne comprend et je n'arrive pas tous ! l'énoncé etant:

etant donnés deux entier a et b, on note f(a,b) le nombre rationnel
(2a)!(2b)!/(a+b)!a!b!

1)calculer a la main f(a,b) pour 0
2)demontrer que f(a+1,b)+f(a,b+1)=4f(a,b) quels que soient les entiers naturels a et b

j'ai reussi le tableau je trouve 0 pour a et b = 0 , 2 pour a et b =1 , 6 pour a et b=2 ... mais le suite je bloque , meme sur la question des rationnels obtenu il me faudrait un tout petit peu d'aide pour continuer merci d'avance

[miss75]

oui c'est ce que je me suis dit mais dans ce cas je ne sais pas comment origaniser mon tableau a double entrée..

[miss75]

oui je viens de trouver comment faire mes pour calculer tout les terme se ne sera pas un probleme c'est la seconde question qui me bloque je ne sais jamais d'ou comencer pour faire des demonstration

[miss75]

maleuresement pas grand chose peu etre des terme de mon tableau qui s'additionne ensuite mais je ne pense pas

[miss75]

je suis desolé me je ne vois pas du tout c'est justement mon probleme en maths j'ai du mal a voir lé chose et ou je dois aboutir et par quels moyen .

[miss75]

oui cela me donne (2a+1)!(2b)!/(a+1+b)!a+1!b! + (2a)!(2b+1)!/(a+b+1)!a!b+1! je n'arrive pas a tout metre au meme denominateur

[miss75]

ben oui je pense que quand on remplace a par a +1 , 2a donne 2a+1 si il y a une erreur je ne la vois pas et pour le denominateur commun on multiplie le nominateur par a!b! non ?

[miss75]

il faut passer de b! à b+1!

[miss75]

j'ai essayé plein de calcul mais je n'y arrive pas rien ne marche je complique peut etre tout

[miss75]

en multiplian par b+1

[miss75]

donc pour finir on multipli le numerateur par (b+1) et par (a+1) pour qu'il reste en denominateur le resulat que vous mavez dit precedemment ?