Multiplicateur d'un nombre décimal pour obtenir un entier

[Kaourant]

Bonjour, je souhaite savoir comment trouver les multiplicateur d'un nombre décimal pour obtenir un nombre entier.

Exemple : 14,5 * 5 = 71
Comment puis-je trouver ce "5" sur n'importe quel calcul ?

Je vous remercie

[Noemi]

Bonjour,

une remarque : 14,5 x 5 = 72,5.

14,5 x 2 = 29

[Kaourant]

Effectivement, faute de frappe de ma part, je voulais écrire 14,2.
Une idée de comment trouver ce multiplicateur ?

[Rdvn]

Bonjour,

Une remarque, repartant de : on cherche n entier tel que 14.2 x n soit entier :

14 x n est entier automatiquement , donc il faut et il suffit que 0,2 x n soit entier
0,2 = 2 / 10 = 1 /5
1/5 est irréductible
y aurait il plus performant ?
Si quelqu'un a une autre idée ...

[vam]

Bonjour

Kaourant, quel est le contexte de cette demande ? quel niveau ?

[Kaourant]

Je suis programmeur et j'ai eu besoin d'avoir un nombre entier sur un paramètre qui était de base un décimal.
Il est tout à fait possible en programmant de trouver le multiplicateur me permettant d'obtenir un nombre entier.
Mais j'aimerais savoir mathématiquement comment obtenir ce résultat.. ce qui m'a l'air en fin de compte assez compliqué...

[Rdvn]

Si il s'agit juste d'obtenir un entier à partir d'un décimal on peut, par exemple, écrire
14,2 = 142 / 10 , de même pour n’importe quel décimal (x10 ou x100 ou...)

j'avais cru comprendre que vous cherchiez le plus petit multiplicateur convenable,
d’où ma réponse ci dessus (il s'agit juste de rendre une fraction irréductible)

A vous : précisez vos besoins de façon plus détaillée ,
ou décrivez une situation que vous rencontrez

[Kaourant]

Dans mon cas, étant un paramètre entier à renseigner, je ne peux renseigner 142/10.
Prenons un exemple plus compliqué : 4,76 x n = nombre entier.
Par combien dois-je multiplier 4,76 pour obtenir un résultat entier ?

[Rdvn]

4,76 x 100 = 476

ou aussi en divisant par 2 :
4,76 x 50 = 238

on peut encore diviser par 2
4,76 x 25 = 119

Mais j'ai du mal à percevoir l'utilité de multiplier ainsi, par un entier arbitraire
pourquoi fait on ceci ?

[Rdvn]

fin pour ce soir, à suivre demain

[Kaourant]

J'ai l'impression qu'on ne se comprends pas.
Pour expliquer mon cas, je dois renseigner des paramètres pour un variateur qui pilote un moteur.
Sur mon variateur, je dois écrire 2 paramètres : le nombre d'unités que fait mon moteur en un certain nombre de tours.
Dans mon cas, mon moteur fait 278260.86956522 unité par tour moteur. Le problème est que je dois renseigner uniquement un entier dans ces paramètres.
Je dois donc trouver combien de tours moteur je dois effectuer pour obtenir un nombre d'unités entier.

Dans ce cas-ci, j'ai fait un petit bout de programme qui m'a obtenu un multiplicateur de 23.
Donc pour 23 tour moteur, le moteur aura fait 6 400 000 unités.

Y-a-t-il un moyen de retrouver ce multiplicateur de 23 par un calcul ?
Bonne soirée

[Kaourant]

Le but étant d'obtenir le plus petit multiplicateur qui donnera un résultat entier.

[Rdvn]

Je suis désolé mais un événement imprévu m’empêche de poursuivre :
qu'un autre membre du forum prenne la suite, si possible .

Une remarque cependant :
dans l'exemple expliqué il y a eu une approximation numérique pour arriver à 6 400 000 avec 23 tours.

Dans les premiers réponses que j'avais fournies il n' était pas question d'approximation , j'avais pensé à un problème d'arithmétique destiné à donner une valeur entière exacte.
Mais ici il se pourrait que cette valeur exacte soit trop importante pour être utile

[Ben314]

Salut,
- Si tu as la valeur exacte du décimal , alors tu as directement où et sont des entiers et, pour rendre la fraction irréductible, tu peut soit chercher la plus grande puissance de 2 (puis de 5) qui divise le numérateur ou bien utiliser l'algorithme d'Euclide pour trouver le pgcd : les deux sont très faciles à programmer.
- Si tu as une valeur approximative d'un réel , à on avis, le bon outil pour ton truc, c'est la décomposition en fraction continues qui donne les "meilleures" approximations rationelles du réel.
Par exemple, avec
1)
2) quasi égal à donc

https://docs.google.com/spreadsheets/d/ ... sp=sharing