Montrer que P → Q

[Jibrilarto]

Salut, j'ai un exercice ou je dois montrer que pour (x,y)∈R*²: (P) 2x+4y=1 → (Q) : 1/(x²+y²) =< 20
j'ai essayé de trouver y en fonction de x a partir de p, ce qui est x=(1-4y)/2
puis j'ai remplacé dans 1/(x²+y²), aprés du simplification on trouve 1/(5y²-2y+1/4), mai je n'ai aucune idée comment montrer que ca est inférieure ou égale a 20. aidez moi s'il vous plait

[infernaleur]

Salut,
Déjà ça serait bien de dire pourquoi on a la droit d’écrire 1/(x^2+y^2).
Ensuite pour pas ce prendre la tête avec des quotients tu peux réécrire (Q) comme x^2+y^2>=20, et là je pense que ça sera plus simple.

[infernaleur]

x^2+y^2>=1/20 je voulais écrire plutôt

[Jibrilarto]

Je pense qu'il y a une faute dans l'application, j'arrive á (1/5)(5x-1)^2 lorsque je soustracte 1/20 de x^2 + y^2, d'ou x^2+y^2 est supérieure strictement a 20, pendant qu'on dont montrer qu'elle est inférieure

[Jibrilarto]

Mdr je suis stupide, j'ai oublié de renverser le signe de l'inégalité, ca marche maintenant, merci beaucoup