Montrer par récurrence

[carol49]

je veux montrer cette proposition avec le raisonnement par récurrence. merci
(∀n∈N)(∃(a,b)∈Z^2) : (1+√2)^n = a+b√2

[Lostounet]

Il n'y a aucune difficulté...
1) Initialisation pour n=0, tu prends quoi pour a et b?
2) Hérédité suppose que c'est vrai pour un entier n.
Il suffit de multiplier les deux membres par (1+racine(2)) et regarder ce qu'on obtient à droite....

[carol49]

j pense pas que j’ai compris la première étape

[Lostounet]

j pense pas que j’ai compris la première étape

Peut-être qu'en faisant un minuscule effort tu comprendrais ?
Que vaut (1+racine(2))^0

[carol49]

1 ?
je suis désolée je n’ai pas assisté au cours j’ai seulement essayé de comprendre à la maison