Montrer la convergeance d'une suite

par **Adrien_75** » 27 Déc 2005, 16:49

Salut!
Comment fait-on pour montrer qu'une suite converge sans calculer sa limite?
:hein:
merci d'avance :++:
@+

par **becirj** » 27 Déc 2005, 16:55

Bonjour
Quelques pistes :
Une suite croissante majorée converge
Une suite décroissante minorée converge
2 suites adjacentes convergent vers la même limite

par **Adrien_75** » 27 Déc 2005, 17:03

ok merci beaucoup :++:
Sinon je peux aussi montrer que à partir d'un certain rang la suite reste dans un petit intervalle non?

PS: c'est quoi déjà une suite adjacente?

par **Adrien_75** » 27 Déc 2005, 17:27

:hein: S'il vous plaît

par **Mikou** » 27 Déc 2005, 17:41

Sinon je peux aussi montrer que à partir d'un certain rang la suite reste dans un petit intervalle non? oui c'est tout a fait ca.

Deux suites sont adjacentes si et seulement si l'une est decroissante, lautre croissante et que la limite de la difference des deux suites tend vers 0

par **becirj** » 27 Déc 2005, 17:43

Effectivement, si à partir d'un certain rang, tous les termes restent dans un intervalle ]L-a,L+a[ (a>0) et ceci aussi petit que soit a alors la suite converge vers L (c'est la définition d'une suite convergente) mais pour utiliser cette méthode, il faut connaître L.
Si tu n'as pas encore vu les suites adjacentes, tu n'as certainement pas à utiliser cette méthode, tu la verras plus tard.

par **Adrien_75** » 27 Déc 2005, 18:54

ok merci beaucoup à vous deux :++: :+: :+++: :king2:

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