Minimum d'une fonction

[Wisstem]

Alors voilà j'ai loupé le cours sur le minimum d'une fonction, et du coup pour mon exercice je n'y arrive vraiment pas.

Je vous demande alors, si vous le voulez bien sur, de m'aider à la faire, je vous en remercie d'avance.

Voici l'énoncé :

Montrer que la fonction f, qui est définie sur ]0;+infinit[, par f(x)=x+1/x admet comme minimum 2.

Préciser pour quelle valeur de x.

Voilà, je vous remercie encore à l'avance de bien vouloir m'aider.

Bonne journée !!!

[chan79]

Alors voilà j'ai loupé le cours sur le minimum d'une fonction, et du coup pour mon exercice je n'y arrive vraiment pas.

Je vous demande alors, si vous le voulez bien sur, de m'aider à la faire, je vous en remercie d'avance.

Voici l'énoncé :

Montrer que la fonction f, qui est définie sur ]0;+infinit[, par f(x)=x+1/x admet comme minimum 2.

Préciser pour quelle valeur de x.

Voilà, je vous remercie encore à l'avance de bien vouloir m'aider.

Bonne journée !!!

Salut
On peut étudier les variations de la fonction, dérivée etc
ou alors:

Montre que:

[SaintAmand]

Montrer que la fonction f, qui est définie sur ]0;+infinit[, par f(x)=x+1/x admet comme minimum 2.

C'est une application immédiate de l'inégalité arithmético-géométrique,

[Wisstem]

Merci pour votre aide à tous les deux.