Un maximum de segments

[youkef-sne]

Bonjour J'ai un petit exercice que je travaille depuis hier mais que je n'y arrive toujours pas merci de m'aider.

On dispose n points sur une feuille avec n>=2.
Combien peut-on tracer de segments ayant pour extrémités deux de ces n points ?
Le demontrer.

[chan79]

Bonjour J'ai un petit exercice que je travaille depuis hier mais que je n'y arrive toujours pas merci de m'aider.

On dispose n points sur une feuille avec n>=2.
Combien peut-on tracer de segments ayant pour extrémités deux de ces n points ?
Le demontrer.

Salut
Combien de segments partent de chaque point ?

[biss]

Bonjour J'ai un petit exercice que je travaille depuis hier mais que je n'y arrive toujours pas merci de m'aider.

On dispose n points sur une feuille avec n>=2.
Combien peut-on tracer de segments ayant pour extrémités deux de ces n points ?
Le demontrer.

pour faire un segment il faut 2 point donc dans n point on peut choisir x fois 2 point et ca revient a une combinaison de 2 dans n
mais la question c'est est ce que vous avez vu le chapitre sur le denombrement, les combinaisons de a dans b

[youkef-sne]

Bah sa depend de n: Si on a 2 points, on peut faire 1 segment. Si on a 3 points, on peut faire 3 segments. Si on a 4 points, on peut faire 6 segments. Si on a 5 points on peut faire 10 segments.
Sa depend donc de n.
Euh non on a pas vu le denombrement, om en est sur les suites

[zygomatique]

salut

je numérote les points ...

à partir du premier points je peux tracer .... segments

à partir du deuxième points je peux tracer .... segments qui ne relient pas le point précédent

...

à partir du k-ième point je peux tracer .... segments qui ne relient pas les points précédents

...

[youkef-sne]

Dinc je pense que a partir de k-ieme points; on peut tracer 0,5[n(n-1)] points.
C«est sa ?

[chan79]

Dinc je pense que a partir de k-ieme points; on peut tracer 0,5[n(n-1)] points.
C«est sa ?

oui, on pouvait dire:
à partir de chacun des n points, on trace n-1 segments
donc, on fait n(n-1)
MAIS avec cette méthode, chaque segment a été tracé deux fois et il faut donc diviser par 2
et ça fait

[youkef-sne]

oui, on pouvait dire:
à partir de chacun des n points, on trace n-1 segments
donc, on fait n(n-1)
MAIS avec cette méthode, chaque segment a été tracé deux fois et il faut donc diviser par 2
et ça fait

D'accord merci, Chan79.
Et poir le demontrer je fais une recurrence, et puis c'ezt bon ?

[chan79]

D'accord merci, Chan79.
Et poir le demontrer je fais une recurrence, et puis c'ezt bon ?

Pour moi, c'est bon comme ça
Mais vois aussi la méthode de zygomatique

1+2+3+...+(n-2)+(n-1)= ....