DM de maths sur les suites

[zunbiker]

Bonjours, j'ai un DM de maths, sur les suites, dans lequel il y a la fonction éxponentiel ainsi qu'un intégrale, je comprend pa dutout, si quelqu'un pourai m'éxpliquer sa serai super gentil :happy2:

On considère la suite numérique (xn) définie par pour tout nombre entier naturel n.

1. a) Montrer que (xn) est une suite géométrique dont on déterminera le premier terme et la raison.

b) Montrer que (xn) est une suite croissante.

--> pour la suite (xn)
donc, c'est une suite géomtérique de raison e1/2

Comme xo est > 0 et la raison est > 1 c'est une suite est croissante. Jé reussi à répondre qu'à c'est 2 questions, mais pour la suite je ne m'en sort pas dutout.

2) Pour tout entier naturel n, on pose :

a) Donner une intérprétation gémétrique de an.

b) Montrer que pour tout nombre entier naturel n.

En déduire que ( an) est une suite arithmétique.

[Monsieur23]

Bonjour ;

Tu nous as pas donné la fonction f, ça va être dur de t'aider ;)

[Flodelarab]

On ne connait pas f(x) nous.

A priori, je dirais que a(n) est 4 fois l'aire entre la courbe représentative de f et la droite d'équation y=x/2 entre les abscisses définies par la suite numérique.

[zunbiker]

Tout d'abord merci de votre réponse, excusé moi
La fonction f définie sur ]0 ; + [ par :

[Monsieur23]

Ln(x)/x est de la forme u' * u.

Tu devrais pouvoir trouver une primitive facilement.

[zunbiker]

Ce n'est pas : log²/2 + K

[Monsieur23]

C'est ça.

Tu n'as plus qu'à calculer l'intégrale maintenant :)

[zunbiker]

Oui, mais je comprend pa par rapport à l'exponentiel quand j'applique la formule pr calculer l'intégrale, c'est à dire : F(xn+1)-F(xn)

[Monsieur23]

[zunbiker]

Ce qui donne (1+ (n+1)/2)²-(1+(n-2)/2)²

= ((2+n-1)/2)²- ((2+n-2)/2)²

c'est bon pour l'instant ?

[Monsieur23]

Au temps pour moi, j'avais oublié un 1/2 dans mon message précédent.

Bah là, tu n'as plus qu'à tout développer, et multiplier par 4, pour te rendre compte que ça donne le résultat demandé.

[zunbiker]

Vous avez oublier 1/2 ou ? pacque la je voi pas trop :cry:

[Monsieur23]

Devant le crochet, j'avais oublié un 1/2, mais je l'ai rajouté maintenant !

[zunbiker]

ok merci baucoup de votre aide !