DM MATHS 2nd

[ghirlandaio]

Bonjour, bonsoir,
J'ai un DM à rendre pour mardi, j'ai répondu mais je ne suis pas sûr de mes réponses, je souhaiterais être corrigée s'il vous plait.
Merci d'avance pour vos réponses

SUJET :

Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elles sont vraies ou fausses. Justifier vos réponses. Si l'affirmation est fausse, trouver dans quels cas l'égalité ou l'inégalité est vérifiée

1.Pour tous réels a et b ,
(a+b)² = a²+b²

2.Pour tout réel a,
Va² = a

3.Pour tous réels non nuls a et b,
1/ a+b = 1/a + 1/b

4.Pour tous réels positifs a et b,
Va+b = Va+Vb

5.Pour tout réel x, -x est négatif

Mes réponses :

1.Faux, car c'est une identité remarquable. Normalement, l'égalité est a²+2ab+b²

2.Faux, car cela ne marche pas avec les nombres négatifs.
Exemple : V-3 n'existe pas.
(je vois pas ce que je peux faire pour que l'égalité devienne vrai ?)

3.Faux, on ne garde pas le numérateur commun, on garde juste le dénominateur commun et on effectue l'opération sur les numérateurs.
Contre-exemple : a = 1; b = 2
1/1+ 1/2 = 1/1 +1/2 = 2/2+1/2 = 3/2
1/1 + 2/1 = 3/1

Nous pouvons constater que 1/1 + ½ n'est pas égale à 1/1 + 2/1, donc a+b/1 n'est pas égale à a/1 + b/1.

Normalement, l'égalité est a+b/1 = a/1 + b/1

Exemple : a = 1; b = 2
1+2/1 = 3/1
1/1 + 2/1 = 3/1

Nous pouvons constater que 1+2/1 est égale à 1/1+2/1 donc a+b/1 = a/1 + b/1



4.Faux, (je sais pas comment expliquer ?).
Contre exemple : a = 1; b = 2
V1+2 = V3
V1 + V2 = 1+V2
Nous pouvons constater que V1+2 n'est pas égal à V1 + V2, donc Va+b n'est pas égal à V1 + V2

Normalement, l'égalité est Va*b = Va * Vb
Exemple : a = 1; b = 2
V1*2 = V2
V1 * V2 = V2

Nous pouvons constater que V1*2 est égal à V1 * V2, donc Va*b est égal à V1 + V2.


5.Faux, car si x= 0, -0 ne peut ni être positif, ni négatif.

[rabihaudi]

Bonjour, bonsoir,
J'ai un DM à rendre pour mardi, j'ai répondu mais je ne suis pas sûr de mes réponses, je souhaiterais être corrigée s'il vous plait.
Merci d'avance pour vos réponses

SUJET :

Pour chacune des affirmations suivantes, dire si elles sont vraies ou fausses. Justifier vos réponses. Si l'affirmation est fausse, trouver dans quels cas l'égalité ou l'inégalité est vérifiée

1.Pour tous réels a et b ,
(a+b)² = a²+b²

2.Pour tout réel a,
Va² = a

3.Pour tous réels non nuls a et b,
1/ a+b = 1/a + 1/b

4.Pour tous réels positifs a et b,
Va+b = Va+Vb

5.Pour tout réel x, -x est négatif

Mes réponses :

1.Faux, car c'est une identité remarquable. Normalement, l'égalité est a²+2ab+b²

2.Faux, car cela ne marche pas avec les nombres négatifs.
Exemple : V-3 n'existe pas.
(je vois pas ce que je peux faire pour que l'égalité devienne vrai ?)

3.Faux, on ne garde pas le numérateur commun, on garde juste le dénominateur commun et on effectue l'opération sur les numérateurs.
Contre-exemple : a = 1; b = 2
1/1+ 1/2 = 1/1 +1/2 = 2/2+1/2 = 3/2
1/1 + 2/1 = 3/1

Nous pouvons constater que 1/1 + ½ n'est pas égale à 1/1 + 2/1, donc a+b/1 n'est pas égale à a/1 + b/1.

Normalement, l'égalité est a+b/1 = a/1 + b/1

Exemple : a = 1; b = 2
1+2/1 = 3/1
1/1 + 2/1 = 3/1

Nous pouvons constater que 1+2/1 est égale à 1/1+2/1 donc a+b/1 = a/1 + b/1



4.Faux, (je sais pas comment expliquer ?).
Contre exemple : a = 1; b = 2
V1+2 = V3
V1 + V2 = 1+V2
Nous pouvons constater que V1+2 n'est pas égal à V1 + V2, donc Va+b n'est pas égal à V1 + V2

Normalement, l'égalité est Va*b = Va * Vb
Exemple : a = 1; b = 2
V1*2 = V2
V1 * V2 = V2

Nous pouvons constater que V1*2 est égal à V1 * V2, donc Va*b est égal à V1 + V2.


5.Faux, car si x= 0, -0 ne peut ni être positif, ni négatif.

1) l'egualite est vrai seulment pr a=b=0

2)V(-3)^2=3 , ne dite pas V(-3) n'existe pas , l'egualite est vrai si a positive

4) prenez a=9 b=19 V(9+16)=V(25)=5 et V9+V16=3+4=7

5) 0 est a la fois positif et negative prenez un auter exemple
l'egualite est vrai si x positive :zen:

[Jota Be]

1) l'egualite est vrai seulment pr a=b=0

2)V(-3)^2=3 , ne dite pas V(-3) n'existe pas , l'egualite est vrai si a positive

4) prenez a=9 b=19 V(9+16)=V(25)=5 et V9+V16=3+4=7

5) 0 est a la fois positif et negative prenez un auter exemple
l'egualite est vrai si x positive :zen:

Oui, je voudrais insister sur le 2 : pour tout réel x, (x²) = |x|

[rabihaudi]

Oui, je voudrais insister sur le 2 : pour tout réel x, (x²) = |x|

il suffit que x soi positiv pour eliminer la valeur absolu !

[Jota Be]

il suffit que x soi positiv pour eliminer la valeur absolu !

J'ai dit pour x réel, donc on doit généraliser ici.

[Jota Be]

Mais bien entendu, un simple contre exemple suffit ici.

[rabihaudi]

Mais bien entendu, un simple contre exemple suffit ici.

je pene que ce nest pas necessairment de generaliser la formule ... il te demande d'idiquer la condtion ou la formule est vrai ! c'est simplement quan x>=0

[ghirlandaio]

Merci pour votre aide !