Dm de Maths 1ère S Vecteurs :" Carte au trésor"

[Silveryne]

Bonjour à tous , j'aurais besoin d'aide pour un Dm de Maths

Simon et Zoé ont trouvé une carte au trésor un peu particulière , Déterminer les coordonnées du trésor

:"Le trésor est aligné avec l'arbre (A) et la grotte (B) de plus le trésor appartient à la droite qui passe par la cascade (C) et la Tour (T) ".

1) Du coup j'ai trouvé les coordonnées de A(-3;3) , B (2;4) , C(4;3) , T(1;0)

2) Alors le trésor appartient a la fois a la droite AB et la droite CT , du coup le trésor c'est le point d'intersection de ces droites , alors il faut que je fasse l'équation de chaque droite dont je connais les 2 points , après je pense qu'il faut calculer les coordonnées de leur points d'intersection pour trouver le trésor ( je ne suis pas sur )

Mais le problème c'est que je ne sais pas comment faire ,je suis perdue

est ce que quelqu'un pourrez m'aider pour le 2 ? Merci d'avance

[pascal16]

A(-3;3) , B (2;4) , C(4;3) , T(1;0)

vecteur AB(5;1)
je divise par 5 u(1;0.2), c'est à dire, si je suis sur (AB), quand x augmente de 1, y augmente de 0.2
(AB) est donc du type y=0.2x+b
elle passe par A donc 3=0.2*(-3)+b
soit b=3.6
(AB ) a pour équation réduite y=0.2x+3.6