Math terminale S

[douda3]

Bonjour, j'ai bientot un DS en math et en faisans mes reviisions j'ai eu un probleme avec cet exercice:
Demontrer que, pour tout entier naturel n, l'entier 3(puissance 2n)-2(puissance n) est-il un multiple de 7.
Voici le debut de ce que j'ai fait:
innitialisation: Au rang 0
3(puissance 2*0)-2(puissance 0)= 1-1=0
Donc la prepriete est vrai quand n=0.

Jusque la ca va, mais pour l'heredite je n'arrive pas a mettre un 7 en facteur
Comment faire?

[oscar]

Bonsoir

Tu remplaces 3^ 2n par 3² * 3^n
Tu peux ensuite apllliquer une formule importante pour 3^2n - 2^n
divisible par 7

[oscar]

Bonjour

Je reprends: il faut démontrer que E= 3 ^2n - 2^n = M.7

E = (3²)^n - 2^n =................
Continue plutot en partant de cette différence