Math Factorisation / développement

[Zack06]

Je n'arrive pas a comprendre la difference de factoriser et develloper avec cette expression. Merci de bien vouloir m'aider.

On pose E = (x+7)²+3(x+7)

1) Developper et reduire E
2) Factoriser E
3) Calculer la valeur de E pour x = -5

[WillyCagnes]

bjr

relire ton cours pour comprendre les mots

E = (x+7)²+3(x+7)

1) Developper et reduire E
voilà un developpement
E=(a+b)² +3(a+b)= a²+2ab+b² +3a+3b
E = (x+7)²+3(x+7)=? à toi de le faire


2) Factoriser E c'est trouver un facteur commun
E=A²+3A=A(A+3) c'est factoriser

E = (x+7)²+3(x+7) à toi de factoriser

3) Calculer la valeur de E pour x = -5
dans E tu remplaces X par -5
E = (x+7)²+3(x+7)
E = (-5+7)²+3(-5+7)=? à toi de continuer de developper

[samoufar]

Bonjour,

Développer veut dire "éclater" ton terme. Par exemple (x+7)² est développable (identité remarquable) et 3(x+7) aussi. Tu obtiens ainsi une grosse expression, dite développée.

Maintenant cette expression peut être simplifiable (par exemple si tu as 3x + ... -2x qui peut se simplifier en x + ...). En simplifiant l'expression, on dit que l'on réduit le terme.

Ensuite factoriser une expression revient à repérer des facteurs communs dans ton expression, et à ... factoriser Par exemple, quelque chose de la forme a*b+a*c peut se réécrire a*(b+c) (c'est notamment le cas de E) : on obtient ainsi la forme factorisée du terme.

[Zack06]

Bonjour merci pour vos renseignements.
WillyGagnes tes explications des expressions en forme de lettre ma beaucoup aider. Il me reste encore deux expressions a faire est-ce que tu pourrais encore m'aider. Merci

F= (2x+3)²-16

1) Factoriser F
2) Developper et reduire F

G= (x-2)(2x+1)-(2x+1)²
1) Developper et reduire l'expression G
2) Factoriser G

Malheureusement , mon enseignant n'a pas encore fait de leçon. Il préfère nous faire un certain nombre d’exercices au lieu d'en faire.