DM de math, je ne comprends rien !!

[habbo786]

Bonjour dans mon dm de math, j'ai un exercice que je comprend qu'à moitier, pouvez vous m'aider s.v.p ? il me faut les explication avant mardi 23 octobre !! Please !!

l'exercie c'est :

Trouver une puissance de 10 équivalente à 2^10, 5^10 et 6^9. En déduire un ordre de grandeur de 2^1999, 500^800 et 600^60^6.

Alors je pense que: 2^10=1024 environ= 10^3
5^10=9765625 environ= 10^7
6^9=10077696 environ= 10^7

Ai-je bon ?

Enfin, c'est la déduction avec l'ordre de grandeur que je n'y arrive pas!

Merci d'avance de votre aide !

[le_fabien]

2^1999=1/2*2^2000=1/2*(2^10)^200~1/2*(10^3)^200=1/2*10^600=5*10^599
emploie le meme principe pour les autres approximations

[habbo786]

j'ai rien compris, je ne comprends pas d'où sort le 1/2 et sa veut dire quoi ~, et il faudrait que tu m'expliques comment ta fais ton calcul ! parce que je ne vois pas l'intêret de marquer quelque chose sur ma copie que je ne comprends pas !

[francois775]

pourquoi on divise par 2
???????????????????????
:hum:

[francois775]

quelqu un pourait nous aider ? :triste:

[le_fabien]

(2^2000)/2=2^1999
~ veut dire environ

[francois775]

pk on divise par deux?

[Fred_Sabonnères]

Tu as trouvé

d'où le résultat

[AL-kashi23]

Vous croyez pas que 2^2000 = 2^(1999+1)=2^1*2^1999

Donc 2^1999=2^2000/2^1

autrement dit 2^1999=(1/2)*(2^2000)
non roooh c'est pas possible ! quand même pas ça ! :ptdr:

[francois775]

je repete ma question jattend une reponse depuis un moment pk on divise par de merci de repondre

[le_fabien]

ON NE DIVISE PAS PAR DEUX on a l'égalité 2^1999=(1/2)*2^2000

[Ma£hias]

Pourquoi cherchez-vous à donner des résultats approximatifs ???

2^10 = 1024, ceci est égal à 1,024x10^3
5^10 = 9765625, ceci est égal à 9,765625x10^6
6^9 = 10077696, ceci est égal à 1,0077696x10^7

Ici, on en déduit que 2^10<5^10<6^9.

Ensuite pour la deuxième partie de ton DM, tu peux en déduire d'après la première partie que.

2^1999>500^800>(600^60)^6