DM de math 2nde

[tsukasa889]

On considère un segment [AB] de longueur 8cm,
D(delta) et la perpendiculaire en A au segment [AB],
F est un point fixe dont les projetés orthogonaux H et K sont tels que AH= AK= 2cm,
M est un point mobile sur le segment [HB],
N=[MF) (intersection) D.
La figure n'est pas en vrai en grandeur.

1° a) Dessiner les figures lorsque AM = 5 et lorsque AM = 2,5.
b) Que se passe t-il lorsque M se rapproche de H ? Lorsque M atteint H ? Décrire présisement l'évolution de la longueur AN ainsi que celle de l'aire du triangle AMN. Dans la suite, on interdira au point M d'atteindre le point H.

Cette question sa va j'ai reussi mais c'est la suite ou je bloque:


2° On pose AM= x pour x variant entre 2,5 et 8.
On note (x) l'aire du triangle AMN, qui est fonction de x.

a) Exprimer la longueur AN en fonction de x.
b) Déterminer l'éxpréssion, sous forme de quotient, de la fonction .

3° a) Calculer (x) pour x variant de 2,5 à 8 avec un pas de 0,5. On présentera les resultats dans un tableau de valeurs à la précision 10^-1.
b) Construire la représentation graphique de la fonction pour x € [2,5 ; 8]
c) Déterminer graphiquement la valeur minimale de l'aire (x) et la valeur de x correspondante.
d) Donner le tableau de variation de la fonction .


Voila le sujet. Esce que vous pouvez m'aider svp ???


PS: 10^-1 = 10puissance moins 1
PS2: x € [... ; ...] = x appartient a l'intervalle [... ; ...]

Merci d'avance pour toute l'aide que vous pourrais m'apporterais!!! :mur:

[yvelines78]

bonjour,

b) Que se passe t-il lorsque M se rapproche de H ? Lorsque M atteint H ? Décrire présisement l'évolution de la longueur AN ainsi que celle de l'aire du triangle AMN. Dans la suite, on interdira au point M d'atteindre le point H.
lorsque M est en B , AN est à la longueur minimum:
calcule la longueur AN en utilisant Thalès dans NAB avec (FH)//(NA) et l'aire AMN=AN*AB/2
lorsque M est en H, il n'existe pas de point d'intersection entre (FH) et (AK)
aire AMN=0

2° On pose AM= x pour x variant entre 2,5 et 8.
On note ;)(x) l'aire du triangle AMN, qui est fonction de x.

a) Exprimer la longueur AN en fonction de x
de même on emploie Thalès danx NAM avec Am=x et MH=x-2.
et AN=2x/(x-2)
b) Déterminer l'éxpréssion, sous forme de quotient, de la fonction ;).
A(x)=(2x/x-2)*x/2=x²/(x-2)

[tsukasa889]

Mais pourquoi MH= x-2 ?
Je ne comprend l'expression sous forme de quotient . Parceque je ne veut pas recopier bettement...

[yvelines78]

F est un point fixe dont les projetés orthogonaux H et K sont tels que AH= AK= 2cm,
MH=MA-AH=x-2

[tsukasa889]

Vous n'avez pas une autre méthode svp ? parce que comme on n'a jamais vu sa en cours je doute que sa soit crédible si je presente sa au prof ( surtout que je n'ai rien compris donc en plus si je suis incapable de lui expliquer...)

[tsukasa889]

Votre formule AN= 2x/(x-2) marche quand x=8 mais pas quand x=2,5, etes vous sur de cela?
Quel interet d'utiliser ce bon vieu Thalès pour repondre a la question 2a) ?
N'éxiste pas une autre méthode bien plus simple que celle ci que je ne comprend pas ?
Merci de répondre a mes nombreuses question le plus vite possible