DM lundi urgent

[lampadophore]

Bonsoir, je dois rendre un dm lundi, et cet exercice porte sur une partie du programme que je n'ai pas compris... (les questions 1 et 2 sont déjà faites)

On considère la fonction exponentielle définie sur l'ensemble des nombres réels R, notée f et définie par f(x)= e^x. La représentation graphique C de cette fonction dans un repère est donnée dans l'image.
Les points à placer et les tracés demandés seront effectués sur cette image.
L'image ici

(1 - Placer sur la courbe C le point A0 d'abscisse 1. Quelles sont ses coordonnées (donner les valeurs exactes) ?

2 - On a placé sur l'axe des abscisses les points B0, B1, B2, B3 d'abscisses respectives 0, -1, -2, -3.
En appliquant l'algorithme suivant, compléter le dessin :

Initialisation : affecter à i la valeur 0.
A0 est le point défini dans la question 1.

Traitement : tant que i ou = à 1, on désigne par an l'aire du triangle AnBnBn-1. On admet que (an) est une suite géométrique de raison q.

a) Vérifier cette affirmation pour a0, a1 et a2; montrer que q=1/e.
b) Déterminer l'expression du terme général an de cette suite. Quelle est la limite de la suite (an) quand n tend vers +l'infini ?

[geegee]

[quote="lampadophore"]Bonsoir, je dois rendre un dm lundi, et cet exercice porte sur une partie du programme que je n'ai pas compris... (les questions 1 et 2 sont déjà faites)

On considère la fonction exponentielle définie sur l'ensemble des nombres réels R, notée f et définie par f(x)= e^x. La représentation graphique C de cette fonction dans un repère est donnée dans l'image.
Les points à placer et les tracés demandés seront effectués sur cette image.
L'image ici

(1 - Placer sur la courbe C le point A0 d'abscisse 1. Quelles sont ses coordonnées (donner les valeurs exactes) ?
A0(1,e^0)=A0(1,1)
2 - On a placé sur l'axe des abscisses les points B0, B1, B2, B3 d'abscisses respectives 0, -1, -2, -3.
En appliquant l'algorithme suivant, compléter le dessin :

Initialisation : affecter à i la valeur 0.
A0 est le point défini dans la question 1.

Traitement : tant que i ou = à 1, on désigne par an l'aire du triangle AnBnBn-1. On admet que (an) est une suite géométrique de raison q.

a) Vérifier cette affirmation pour a0, a1 et a2; montrer que q=1/e.
montrer que a1/a0=a2/a1=q
b) Déterminer l'expression du terme général an de cette suite. Quelle est la limite de la suite (an) quand n tend vers +l'infini ?

Bonjour

1)

[lampadophore]

Merci beaucoup !!
Par contre je ne comprends pas cette histoire de limite à la fin... :cry:

[mathelot]

Bonjour,

j'ai été regardé sous wiki la définition d'un algorithme: c'est une suite finie d'opérations qui permet de résoudre un problème (mathématique). Je ne sais pas si tracer des points d'une courbe
d'une fonction bien connue est un "algorithme"..
Des vrais algorithmes, on en connait: schéma d'Euler, méthode de Newton, suite de Héron, algorithme d'Euclide,etc..