Logaritme népérien

[lilou 60]

bonjour a tous j'ai un exercide de math à faire pour m'entrainer mais le probleme c'est que je sais pas le résoudre.
voici l'exercice:

Etude sur l'intervalle [0,1;3] de la foction f(X)= (ln x )² + ln x -2
reprodui le tableau suivant : ( je l'ai fait )

x 0,1 0,25 0.5 1 2 3
f(X) 0.99 -1.46 -2.21 -2 -0.83 0.31

on désigne par f' la fonction dérivée de la fonction f
a) montrer que pour tout x
f'(x) = 2 ln x + 1 / x

b) résoudre l'équation f'(x) = 0

on donne le tableau de variation de f

il faut donner les signes

voila merci de maider

[Sa Majesté]

Bonjour
Quel est ton problème exactement ?

[lilou 60]

j'ai enfin réussi a montrer que pour tout x f'(x) = ...
mais je n'arive pas a résoudre f'(x) =0

j'ai fait
2 ln x / x = -1
puis
ln 2x/x = -1
ln 2x + ln x =-1
2x+x +-1
3x =-1
X = -1/3

mais je ne sais pas si on peu suprimé comme sa les ln et si c la bonne formule c'est à dire ln a/b = ln a + ln b

[Sa Majesté]

Quand tu as A/B = 0 qu'est-ce que ça donne ?

[lilou 60]

diviser par un nombre c'est multiplier par son inverse
donc je pense que
a*b = 0
b=1/ a ????
je suis completement largué je crois

[Sa Majesté]

diviser par un nombre c'est multiplier par son inverse
donc je pense que
a*b = 0
b=1/ a ????
je suis completement largué je crois

Effectivement ...
Quand un quotient est nul, que peux-tu dire du numérateur ?

[lilou 60]

son numérateur est nul aussi ?

[lilou 60]

donc on prend que x (dénominateur)= 0 ?

[Sa Majesté]

son numérateur est nul aussi ?

Oui

donc on prend que x (dénominateur)= 0 ?

Comprends pas ... :hum:

[lilou 60]

et bien on a 2 ln x +1 / x = 0
donc si le numérateur est nul sa fait 0 / x = 0

[Sa Majesté]

Oui c'est ça

[lilou 60]

je vien de parler avec quelqun de ma classe il di qu'il faut avoir quelque chose du type ln x = ln y
mais une foi de plus je ne comprend rien

[Sa Majesté]

Tu cherches à résoudre (2 ln x +1) / x = 0

[lilou 60]

oui et vu qu'il y a un ln sa change tout