Logarithme en préparation d'examen!

par **ptitsuisse** » 04 Mai 2013, 17:46

Bonjour à tous,

Alors voilà je vais bientôt être en examen et j'ai reçu ceux des années précédentes afin de pouvoir me préparer un peu. Je suis tombé sur une question sur les logarithmes (je crois?) qui me pose un peu problème vu que je n'arrive pas à la résoudre:

4^(3x+1)= 8^(x-1)

J'ai essayé en en faisant Log(4) * (3x+1) = Log(8) * (x-1) mais je ne tombe pas sur la bonne réponse...

Si quelqu'un aurait la bonté de m'aider, j'apprécierai fort!

par **siger** » 04 Mai 2013, 17:57

Bonjour,

Es-tu certain de l'enoncé ?
4^3x+1= 8^x-1
c'est
4^(3x+1) = 8^(x-1)
ou
4^(3x) +1 = 8(^x) - 1
auquel cas on obtient
8(^x) = 2^(3x)
et 4^(3x) = 2^(6x)
.....

par **ptitsuisse** » 04 Mai 2013, 18:00

Oui excusez moi pour les parenthèses je n'y ai pas pensé!

Donc je reformule, c'est:

4^(3x+1) = 8^(x-1)

Une solution?

par **Frednight** » 04 Mai 2013, 18:02

Quelle est cette bonne réponse?

Perso je trouve :

par **ptitsuisse** » 04 Mai 2013, 18:05

la solution est S= {-5/3}

par **siger** » 04 Mai 2013, 18:07

Comme indiqué precedemment dans un autre contexte, passer aux puissances de 2......

Tu as verifié?

par **ptitsuisse** » 04 Mai 2013, 18:10

Je n'ai pas vraiment compris ta réponse Siger, si tu pouvais développer un peu ça m'aiderait :)

par **siger** » 04 Mai 2013, 18:12

Verification
4^(-4) = 8^(-8/3) ..... ?

par **ptitsuisse** » 04 Mai 2013, 18:15

Oui elles sont bien égales mais, excuse moi, je ne vois pas ou tu veux en venir..^^

par **siger** » 04 Mai 2013, 18:21

Il faut toujours verifier un resultat obtenu...
tu est certain que 4^(-4) est bien egal a 8^(-8/3) ?
calcule chaque terme et verifie l'egalité pour etre sur de ta reponse

par **ptitsuisse** » 04 Mai 2013, 18:27

Oui j'en suis certain. Mais la réponse est celle donnée dans le corrigé et je n'ai pas le développement.
Je cherche à savoir comment faire, la réponse m'importe peu.

par **siger** » 04 Mai 2013, 19:48

OK,
mais, c'est un principe general qui evite bien des deboires .....
4^4=8^(8/3)
(4^4)^3 = (2*2)^12= 2^(24)
8^8 = (2*4)^8 = 2^8*4^8= 2^8*(2*2)^8 =2^(24)

par **Robic** » 04 Mai 2013, 19:59

J'ai essayé en en faisant Log(4) * (3x+1) = Log(8) * (x-1) mais je ne tombe pas sur la bonne réponse...

Si, si, ça marche. À un moment on tombe sur quelque chose comme :

Le truc, c'est de tout mettre ensuite en fonction de log 2...

Logarithme en préparation d'examen!

Logarithme en préparation d'examen!

Qui est en ligne