Limite d'une fonction pour une dérivée

[guigui51250]

Bonjours tout le monde,

J’ai un problème, je n’arrive pas à déterminer la limite quand h tend vers 0 de cette fonction :

J’ai essayé la forme conjugué et mettre h en facteur mais je tombe toujours sur une forme indéterminée.

Quelqu’un peut m’aider svp ?

Je ne veux pas la réponse, juste une aide pour savoir quelle technique il faut utiliser.

Merci d’avance

Guillaume

[Euler911]

Bonsoir,
Qu'obtiens-tu avec la forme conjuguée?

[Euler911]

Et n'oublie pas d'étudier le domaine...

Première question à se poser: est-ce que la limite en 0 de la fonction à un sens? Rien n'est moins sûr... ;-)

[guigui51250]

Et n'oublie pas d'étudier le domaine...

Première question à se poser: est-ce que la limite en 0 de la fonction à un sens? Rien n'est moins sûr...

le domaine de définition est - l'infini: -4 U 0;+l'infini et on cherche la dérivabilité en -4

[le_fabien]

Bonjour,
si h>0 alors en simplifiant par h on a
Tu fais la limite lorsque h tend vers zéro et tu as ce que tu veux.

[guigui51250]

euh enfait je me suis trompé... :marteau:

c'est , c'est un - devant 4h

[Euler911]

Bon... on étudie quelle limite là??? Celle en 0 ou en -4?

Et puis tu n'as pas répondu à m question: est-ce que chercher la limite en 0 (c'est à dire celle en 0- ET 0+) a un sens?

[guigui51250]

Bon... on étudie quelle limite là??? Celle en 0 ou en -4?

Et puis tu n'as pas répondu à m question: est-ce que chercher la limite en 0 (c'est à dire celle en 0- ET 0+) a un sens?

c'est la limite en 0+ car 0- n'est pas dans l'ensemble de definition

[guigui51250]

Bon... on étudie quelle limite là??? Celle en 0 ou en -4?

c'est bien la limite en 0 ^^ 0+ même

[Euler911]

Bien! :P

Deuxième question: qu'obtiens-tu avec la forme conjuguée?

[guigui51250]

j'obtiens

[Euler911]

Et si on "remplace" h par 0 on obtient une FI qui tend vers l'infini... une étude du signe de f nous permet de conclure quant au signe de l'infini...

[le_fabien]

euh enfait je me suis trompé... :marteau:

c'est , c'est un - devant 4h

Donc là il faut surement faire la limite lorsque h tend vers 0 par valeurs inferieures.
Car si h est positif cela ne va pas aller !
Il faut revoir ton Df.

[Euler911]

c'est bien la limite en 0 ^^ 0+ même

Oups... non en fait c'est 0- avec la nouvelle définition de la fonction.

[guigui51250]

non enfait c'est bon j'ai trouvé, j'ai fait d'une autre façon ^^

merci quand même et bonne journée