Limite

[Bertrand Hamant]

Bonsoir je calculais cette limite exponentielle en + 00 et je suis resté bloqué


soit f(x) = [e^(1/x) - 1] / (1/x)


je pose U = 1/x ce qui me donne e^U - 1 / U


e^U(1 - 1/e^U) / U or par croissance comparée lim e^U/ U = 1
quand x tend vers +00

ce qui me gêne c'est que 1-1^/e^U = 0 quand x tend vers + 00

et 0*1 = 0 je ne vois pas là je suis bloqué entre 2 contraintes

merci de vos lumièeres

[tbotw69]

"ce qui me gêne c'est que 1-1^/e^U = 0 quand x tend vers + 00"

T'aurai pas fait une 'tite erreur là ? Du coup, je te comprends pas sur ce que tu bloques.

[rene38]

Bonsoir

en posant



Or (résultat classique du cours)


Démonstration : Soit