Limite ln

par **cricrilivia** » 09 Juin 2009, 08:43

Bonjour

je dois trouver deux limites qui me posent probleme.

lim (lnx)²/x quand x tend vers +oo.

J'ai pensé à un changement de variable.
X=lnx donc lim X²/e(X) quand X tend vers +oo . Donc lim=0 car e(X) croit plus vite que X².

Et la deuxieme:

lim (racine(x+1)ln(x))/x quand xtend vers +oo. Je ne sait pas comment faire je tombe toujours sur une forme indeterminee.

Merci

par **Vuze49** » 09 Juin 2009, 09:14

tu peux écrire ceci :

par **cricrilivia** » 09 Juin 2009, 10:38

oui mais en faisant ca on obtient 0*+oo qui est une forme indeterminée?

par **ft73** » 09 Juin 2009, 11:04

cricrilivia a écrit:Bonjour

je dois trouver deux limites qui me posent probleme.

lim (lnx)²/x quand x tend vers +oo.

J'ai pensé à un changement de variable.
X=lnx donc lim X²/e(X) quand X tend vers +oo . Donc lim=0 car e(X) croit plus vite que X².

Et la deuxieme:

lim (racine(x+1)ln(x))/x quand xtend vers +oo. Je ne sait pas comment faire je tombe toujours sur une forme indeterminee.

Merci

Le truc est d'écrire

puis de noter que

et enfin d'utiliser la célèbre formule lim ln(x)/x=0

Mais ta méthode est tout à fait juste.

par **cricrilivia** » 09 Juin 2009, 12:37

merci je n'avais effectivement pas pensé à cela.

par **Vuze49** » 11 Juin 2009, 09:15

cricrilivia a écrit:oui mais en faisant ca on obtient 0*+oo qui est une forme indeterminée?

Mais non! :

Limite ln

limite ln

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