Limite

[J-R]

nightmare: merci pour ton attention (je vais laisser murir dans mon petit cerveau et je demanderais si je ne comprend pas (là j'ai la tete hors des maths....))


peut on utiliser la caractérisation d'une limite en se limitant aux entiers ?

anima: pour une fois qu'on tombe d'accord sur le système éducatif :)

:happy2:

[lapras]

Pour (2n)!/n! c'est simple :

(2n)! = 1 * ... * n * (n+1) * ... * 2n

donc
(2n)!/n! = (n+1)*...*2n et quand x-> +OO ca tend aussi vers +OO

sauf erreur !

J'ai pourtant vérifié,
(2n)!/n! = (n+1)*...*2n
Je ne vois pas l'erreur
Nightmare > Jolie démo !
je n'y avais pas pensé


kazeriahm > Un = n! est minorée par 1 en 0(par définition) et en 1

[Nightmare]

Oui mais ici il faudrait utiliser la fonction gamma réciproque, c'est un peu poussé :lol3:

[J-R]

lapras: (2n)!=2n*(2n-1)*(2n-2)*...*2*1

nightmare: ta suite "introduite" ne représente pas n! ?

u(n+1)=(n+1)u(n)

n!=n(n-1)(n-2)...*3*2*1

d'après ta suite n=(n+1)(n-1) ? ou est mon erreur j'ai surement mal compris :)

sinon laisse pour la proposition gamma (j'irais faire un tour 1 de ces 4 ;) )

merci

[Nightmare]

Je n'ai pas compris ce que tu as dit sur ma suite... :triste:

[anima]

lapras: (2n)!=2n*(2n-1)*(2n-2)*...*2*1

nightmare: ta suite "introduite" ne représente pas n! ?

u(n+1)=(n+1)u(n)

Soit U0=0, Un+1 = (n+1)Un; on a donc U0=1
U1 = (1+1)1 = 2 = 2
U2 = (2+1)2 = 6 = 3*2
U3 = (3+1)6 = 24 = 4*3*2
Moi perso, je considere ca comme une factorielle.

[J-R]

en fait je ne vois pas pourquoi tu as introduit cette suite qui doit etre la construction de n! ?

[lapras]

Mais J-R,
(2n)!=1*2*....*2n
ce que j'ai marqué équivaut à ce que tu as marqué, non ?
J-R : la suite, pour moi, elle représente bien n!

[J-R]

anima:

c'est peut etre pas mon jour mais
u_(n+1)=(n+1)*u_n

on a u_(1)=(0+1)*1=1 ?

[lapras]

Ouui,
1! = 1
non?

[J-R]

lapras: je suis perdu faut demander confirmation,
pour moi (2n)!=2n*(2n-1)(2n-2)(2n-3)*...*2*1

[Nightmare]

Oui ce que tu as écrit est exact J-R.

[lapras]

Je tente en application numérique :
(2n)!=2n*(2n-1)(2n-2)(2n-3)*...*2*1
n = 5
(2*5)! = 2*5 * (2*5 - 1) * 8 * ... * 2 * 1
avec mon expressuion, ca revient au meme :
(2n)!= 1 * ... * 2n
n=5:
(2*5)! = 1 * 2 * 3 * ... * 8 * (2*5-1) *2*5

C'est égal !
Non ?

[Nightmare]

Les écritures 1*...*(2n) et 1*2*...*(2n-1)*2n sont équivalentes, où est le problème?

[J-R]

nan laissez c'est moi qui déblocque excuse lapras... :triste:

j'ai assez dit dannerie

bonne soirée

a+

[lapras]

pas de probleme J-R !
En fait, je suppose que t'es dans la combinatoire en ce moment ?

[Isomorphisme]

Petite boutade : celui qui connaît la formule de Stirling peut démontrer la limite infinie de .

Formule de Stirling :


Oups pardon, je suis dans la catégorie lycée...

[lapras]

Peux tu me la démontrer ?
Sinon je ne la retiendrai pas. :ptdr:

[J-R]

lapras: combinatoire?

je connais logique combinatoire en SI mais en maths ...
je fais ca pour garder la forme :)

sinon pour la suite je n'ai toujours pas compris, si t'as compris lapras tu peux peut etre m'aider et te confronter à mon défaut d'etre tétu?

[lapras]

Je suis tout aussi tétu que toi ^^
Je t'ai envoyé un MP, regarde ;)

la combinatoire, d'apres le seul cour de 3 heures que j'ai eu, c'est compter les choses, ca commence simple puis on utilise les C avec des factorielles, c'est utiles pour les permutations dans les ensembles, je trouve ca vachement interessant !
Je l'utilise pour mon "brute force", qui consiste a lister toutes les possibilités de pass possibles grâce à un programme informatique