Limite

[nath59320]

rebonjour a tous,voici un exercice qui me semble pas si dur que ca mais j'ai tt de même des difficulté,pouvez vous m'aidez svp.merci

determiner les réels a, b ,c de facon que la courbe representative de la fonction f définie sur R\{-c} par f(x)= (ax+b)/(x+c) passe par les points A(-1;6) et B(4.1) et admette la droite d'equation y=2 pour asymptote.

donc voila l'exercice.

merci bien

[fonfon]

Salut,

les points c'est bien

A(-1,6)
B(4,1) car tu as ecrit B(4.1)

[nath59320]

salut,oui les points c'est bien ça,A(-1.6) et B(4.1)

voila,merci d'avance

[fonfon]

juste une derniere question la droite asymptote c'est bien y=2 car quand je le fais ça fait un truc bizarre

[Purrace]

L'asymptote y=2 va juste te permettre de deduire que a=2.

[nath59320]

salut,euh oui c'est bien y=2.

euh purrace,comment on sait alors que y nous aide a en deduire que a=2

[Purrace]

J'imagine que ta fonction admet comme asymptote y=2 en +00 ou -00.
f(x)=(ax+b)/(x+c)=(a+b/x)/(1+c/x).
Lim f(x) en +00 est egale a 2.Tu sait que limite de b/x et c/x en +00 c'est 0.
D'ou Lim f(x) en +00 ou -00 est egale à a et donc a=2.

[fonfon]

Re,
on a

ta courbe passe par le point A (-1,6) donc les coordonnées de A verifient l'equation de f soit f(-1)=6 (1)
de même ta courbe passe par le point B(4,1) donc idem on a f(4)=1 (2)

de plus on te dit que la courbe representative de la fonction f admette la droite d'equation y=2 pour asymptote donc

donc a=2

Rappel :en +inf et -inf, une fct rationnelle a même limite que le quotient de ses termes de + haut degrè

je vais refaire mes calculs pour voir

tu connais a=2 sert toi de (1) et (2)

[nath59320]

merci beaucoup,j'ai trouver comme toi a propos de(1) et(2) mais je n'arrive pas a trouver b et c.par hasard,il n'y a pas un rapport avec des equation ou qqch dans le genre????

[fonfon]

oui ,il faut resoudre (1) et (2)

ta courbe passe par le point A (-1,6) donc les coordonnées de A verifient l'equation de f soit f(-1)=6 (1)
de même ta courbe passe par le point B(4,1) donc idem on a f(4)=1 (2)

et que a=2 donc

(1)
(2)

il faut que tu remplaces a par 2 et que tu resous le systeme...

[nath59320]

ah ca m'enerve,je n'y arrive pas dutout,je ne sais même plus comment il faut faire,pouvez vous m'expliquer comment il faut faut faire mais sans me donner la reponse.merci d'avance

[fonfon]

oui ,il faut resoudre (1) et (2)

ta courbe passe par le point A (-1,6) donc les coordonnées de A verifient l'equation de f soit f(-1)=6 (1)
de même ta courbe passe par le point B(4,1) donc idem on a f(4)=1 (2)

et que a=2 donc

(1)
(2)

il faut que tu remplaces a par 2 et que tu resous le systeme...

(1)
(2)

donc ici b=... et c=...

[nath59320]

ah voila merci,je crois que j'ai trouver,c=0 donc b=-4

voila,bon ben il ne me reste plus qu'a vous remercier de votre aide.

[fonfon]

oui, voilà c'est ça donc

A+