Je sais qu'elle doit être égale à la constante d'Euler :
Voilà mon raisonnement :
On pose
Et ensuite ? Ce raisonnement est il juste ? Je ne vois pas comment repasser de X à n et de 0 à
Merci pour vos réponses.
Limite (1+(1/n))^n
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Limite (1+(1/n))^n
par Kugge » 27 Aoû 2019, 22:59
Bonjour, je n'arrive pas a trouver la limite de la suite ^n)
lorsque n tend vers 
.
Je sais qu'elle doit être égale à la constante d'Euler :
, mais je ne vois pas comment.
Voilà mon raisonnement :
^n = nln(1+\frac{1}{n}) = \frac{ln(1+\frac{1}{n})}{\frac{1}{n}})
On pose
et on à : }{X} = 1)
Et ensuite ? Ce raisonnement est il juste ? Je ne vois pas comment repasser de X à n et de 0 à
Merci pour vos réponses.
Je sais qu'elle doit être égale à la constante d'Euler :
Voilà mon raisonnement :
On pose
Et ensuite ? Ce raisonnement est il juste ? Je ne vois pas comment repasser de X à n et de 0 à
Merci pour vos réponses.
Re: Limite (1+(1/n))^n
par Tuvasbien » 27 Aoû 2019, 23:03
Il manque une exponentielle à la première ligne ! })
, sinon c'est juste, seule petite erreur c'est }{X}})
.
Re: Limite (1+(1/n))^n
par Kugge » 27 Aoû 2019, 23:17
Tuvasbien a écrit:Il manque une exponentielle à la première ligne !
Aïe petite erreur de ma part, j'ai oublié le ln devant u_n et l'égalité suivante :
On pose
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