Limite de f
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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TitanLasta
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par TitanLasta » 03 Jan 2018, 15:40
Salut, jai un exercice oú j'ai des difficultés a répondre. Le voici:
Soit f la fonction definie par : (√(9-x)-2)/(√(x+4)-3)
1. Determiner l'ensemble de definition.
2. Calculer la limite de f en 5.
Reponses:
1.Df=[-4;9]
2.
J'aimerais qu'on m'aide sur la 2. Merci...
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chan79
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par chan79 » 03 Jan 2018, 15:45
salut
f(5) n'existe pas
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TitanLasta
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par TitanLasta » 03 Jan 2018, 16:45
Donc mon Df n'est pas juste?
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pascal16
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par pascal16 » 03 Jan 2018, 16:58
pour que la fonction existe, il faut :
_ que chaque quantité sous les racines soit positive
_ que le dénominateur ne s'annule pas
pour le 2, l'Hospital
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TitanLasta
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par TitanLasta » 03 Jan 2018, 17:13
√(9-x)>=0 donc x<=9
√(x+4)>=0 donc x>=-4
(√(x+4)-3)≠0 donc x≠5
Df=]-4;5[U]5;9]
Effectivement je me suis trompé
Et pour la 2. ?
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TitanLasta
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par TitanLasta » 03 Jan 2018, 17:40
pascal16 a écrit:pour le 2, l'Hospital
?
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chan79
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par chan79 » 03 Jan 2018, 17:46
tu peux multiplier en haut et en bas par les quantités conjuguées du numérateur et du dénominateur
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Black Jack
par Black Jack » 03 Jan 2018, 17:59
TitanLasta a écrit:√(9-x)>=0 donc x<=9
√(x+4)>=0 donc x>=-4
(√(x+4)-3)≠0 donc x≠5
Df=]-4;5[U]5;9]
Effectivement je me suis trompé
Et pour la 2. ?
Et pourquoi as-tu exclu -4 de Df ? 
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TitanLasta
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par TitanLasta » 03 Jan 2018, 18:13
Erreur de frappe, -4 est bien inclu
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TitanLasta
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par TitanLasta » 03 Jan 2018, 18:33
Voila ce que je trouve en multipliant par la quantité conjuguée:
(√(x^2+5x+36)+3√(9-x)-2√(x+4)-6)/(x-5)
Est ce correct?
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chan79
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par chan79 » 03 Jan 2018, 18:53
non, la quantité conjuguée de

est

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TitanLasta
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par TitanLasta » 03 Jan 2018, 18:55
Ah okay, j'ai cru qu'il fallait juste multiplier le denominateur. Je recommence...
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TitanLasta
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par TitanLasta » 03 Jan 2018, 19:08
Je n'y arrive pas. J'ai appris qu'il fallait utiliser la quantité conjuguée pour supprimer la racine au denominateur, et donc d'obtenir une identité remarquable. Mais a quoi sa sert si je le fait au numerateur?
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TitanLasta
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par TitanLasta » 03 Jan 2018, 19:11
Voila ce que j'avais fait de base:
[(√(9-x)-2)(√(x+4)+3)]/[(√(x+4)-3)(√(x+4)+3)]
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TitanLasta
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par TitanLasta » 03 Jan 2018, 19:30
Je trouve apres calcul de la quantité conjuguée ceci:
-√(x+4)-3
Est ce correct?
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chan79
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par chan79 » 03 Jan 2018, 19:37
tu multiplies en haut et en bas par le produit:
(\sqrt{x+4}+3))
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TitanLasta
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par TitanLasta » 03 Jan 2018, 20:09
Apres avoir multiplié en haut et en bas par:
chan79 a écrit:(\sqrt{x+4}+3))
Je trouve:
-(√(x+4)+3)/(√(9-x)+2)
Est ce correct?
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chan79
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par chan79 » 03 Jan 2018, 20:52
oui, il reste à chercher la limite quand x tend vers 5
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TitanLasta
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par TitanLasta » 04 Jan 2018, 17:36
Ce qui donne -3/2
Cest bien ça?
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chan79
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par chan79 » 04 Jan 2018, 18:07
c'est bien ça
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