Limite de f

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TitanLasta
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Limite de f

par TitanLasta » 03 Jan 2018, 16:40

Salut, jai un exercice oú j'ai des difficultés a répondre. Le voici:

Soit f la fonction definie par : (√(9-x)-2)/(√(x+4)-3)
1. Determiner l'ensemble de definition.
2. Calculer la limite de f en 5.

Reponses:
1.Df=[-4;9]
2.

J'aimerais qu'on m'aide sur la 2. Merci...



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chan79
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Re: Limite de f

par chan79 » 03 Jan 2018, 16:45

salut
f(5) n'existe pas

TitanLasta
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Re: Limite de f

par TitanLasta » 03 Jan 2018, 17:45

Donc mon Df n'est pas juste?

pascal16
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Re: Limite de f

par pascal16 » 03 Jan 2018, 17:58

pour que la fonction existe, il faut :
_ que chaque quantité sous les racines soit positive
_ que le dénominateur ne s'annule pas

pour le 2, l'Hospital

TitanLasta
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Re: Limite de f

par TitanLasta » 03 Jan 2018, 18:13

√(9-x)>=0 donc x<=9
√(x+4)>=0 donc x>=-4
(√(x+4)-3)≠0 donc x≠5

Df=]-4;5[U]5;9]
Effectivement je me suis trompé
Et pour la 2. ?

TitanLasta
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Re: Limite de f

par TitanLasta » 03 Jan 2018, 18:40

pascal16 a écrit:pour le 2, l'Hospital


?

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chan79
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Re: Limite de f

par chan79 » 03 Jan 2018, 18:46

tu peux multiplier en haut et en bas par les quantités conjuguées du numérateur et du dénominateur

Black Jack
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Re: Limite de f

par Black Jack » 03 Jan 2018, 18:59

TitanLasta a écrit:√(9-x)>=0 donc x<=9
√(x+4)>=0 donc x>=-4
(√(x+4)-3)≠0 donc x≠5

Df=]-4;5[U]5;9]
Effectivement je me suis trompé
Et pour la 2. ?


Et pourquoi as-tu exclu -4 de Df ?

8-)

TitanLasta
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Re: Limite de f

par TitanLasta » 03 Jan 2018, 19:13

Erreur de frappe, -4 est bien inclu

TitanLasta
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Re: Limite de f

par TitanLasta » 03 Jan 2018, 19:33

Voila ce que je trouve en multipliant par la quantité conjuguée:
(√(x^2+5x+36)+3√(9-x)-2√(x+4)-6)/(x-5)

Est ce correct?

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chan79
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Re: Limite de f

par chan79 » 03 Jan 2018, 19:53

non, la quantité conjuguée de est

TitanLasta
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Re: Limite de f

par TitanLasta » 03 Jan 2018, 19:55

Ah okay, j'ai cru qu'il fallait juste multiplier le denominateur. Je recommence...

TitanLasta
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Re: Limite de f

par TitanLasta » 03 Jan 2018, 20:08

Je n'y arrive pas. J'ai appris qu'il fallait utiliser la quantité conjuguée pour supprimer la racine au denominateur, et donc d'obtenir une identité remarquable. Mais a quoi sa sert si je le fait au numerateur?

TitanLasta
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Re: Limite de f

par TitanLasta » 03 Jan 2018, 20:11

Voila ce que j'avais fait de base:

[(√(9-x)-2)(√(x+4)+3)]/[(√(x+4)-3)(√(x+4)+3)]

TitanLasta
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Re: Limite de f

par TitanLasta » 03 Jan 2018, 20:30

Je trouve apres calcul de la quantité conjuguée ceci:

-√(x+4)-3

Est ce correct?

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chan79
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Re: Limite de f

par chan79 » 03 Jan 2018, 20:37

tu multiplies en haut et en bas par le produit:

TitanLasta
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Re: Limite de f

par TitanLasta » 03 Jan 2018, 21:09

Apres avoir multiplié en haut et en bas par:
chan79 a écrit:

Je trouve:

-(√(x+4)+3)/(√(9-x)+2)

Est ce correct?

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chan79
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Re: Limite de f

par chan79 » 03 Jan 2018, 21:52

oui, il reste à chercher la limite quand x tend vers 5

TitanLasta
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Re: Limite de f

par TitanLasta » 04 Jan 2018, 18:36

Ce qui donne -3/2

Cest bien ça?

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chan79
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Re: Limite de f

par chan79 » 04 Jan 2018, 19:07

c'est bien ça

 

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