Limite

[ju972]

Bonjours , je suis en terminal S et j'ai du mal a faire cet exercice:
Montrer que la suite Un= √(n^2+2)- √(n^2+1) tend vers 0


Ce que j'ai fait:
Pour +∞:
lim n^2+2= lim n^2*(1+(2/n^2)
lim n^2 =+∞
lim 1+(2/n^2)= 1 car lim (2/n^2)=0
Alors lim n^2*(1+(2/n^2)= +∞
Donc lim √(n^2+2)= +∞
De même en -∞

Pour +∞:
lim n^2+1= lim n^2*(1+(1/n^2)
lim n^2 =+∞
lim 1+(1/n^2)= 1 car lim (1/n^2)=0
Alors lim n^2*(1+(1/n^2)= +∞
Donc lim √(n^2+1)= +∞
De même en -∞

lim√(n^2+2)- √(n^2+1)= +∞-(+∞)=+∞-∞
mais on peut pas faire +∞-∞

Voila mon problème, merci beaucoup de m'aider dans mes recherches.

[Carpate]

Il y a indétermination de la forme
Dans ce cas là, il faut avoir le réflexe de la multiplication haut et bas par la quantité conjuguée :
avec un numérateur de la forme