Limite

[youkef-sne]

Salut,
un petit exo que j'arrive pas trop :/
Soit f(x)=V(x^2+x)-x (Ou V(x^2+x) designe la racine carrée de x^2+x) et soi g(x)=tan(x)/(x-1+V(x^2+1)).
Determiner la limite quand x tend vers + infini pour f, et la limite quand x tend vers 0.

Poir f, voila ce que j'ai fais:
f(x)=V(x^2+x)-x = x/(V(x^2+x)+x) mais le probleme c'est que c'est toujours une forme indeterminé.

Et pour g, voila ce que j'ai fais:
Comme tan = sin/cos, on a alors: g(x)=sin(x)/[cos(x)(x-1+V(x^2+1))] et meme chose, sa me donne une forme indeterminé je ne sais pas comment m'en sortir.

[siger]

bonsoir

V(x^2+x) = x*V(1+1/x) = x*(1+1/x)^1/2
equivalant a x*(1+1/2x + o(x^-2)...)
......

[youkef-sne]

bonsoir

V(x^2+x) = x*V(1+1/x) = x*(1+1/x)^1/2
equivalant a x*(1+1/2x + o(x^-2)...)
......

J'ai pad troo compris ce qu tu as fais ?

[youkef-sne]

Ah si j'ai compris.
Sa fais: V(x^2 + x) - x = V(x)[(V(x+1)-V(x) = V(x)[1/(V(x+1)+V(x)] = V(x)(1)/[V(x)(V(1+(1/x))+1)
Soit f(x)= 1/(V(1+(1/x))+1) et on en deduit que lim x-> +inf (f(x))=1/2.

Mais pour la 2 euh je galere tiujours on va dire :/