Bonsoir a tous
Voici une limite:
lim__>0 [ln(1+ e^-x ) - ln2]/x
on obtient la forme indefinie de 0/0
J'ai essayé de factoriser avec x, et utiliser limx__>0 (e^x - 1)/x =1
Cela revient toujours a la forme indefinie 0/0 quoi sue je fasse.
Merci pour tout
A bientot
Limite
9 messages
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par Mikou » 28 Juin 2006, 09:33
salut, tu mdonnes quoi si jte donne la reponse ?
}{x})
A ce moment tu peux poser x = X-1 tu as le droit , donc tu etudies apresent la limite en 1
}}{2})}{X-1})
soit
}}{2})-ln(1)}{X-1})
On reconnait (enfin jespere ) le nombre derivé de= ln(\frac{1+e^{-(X-1)}}{2}))
en 1
On derive lexpression et on etufie la limite en 1
 = \frac{2}{1+e^{-(X-1)}} \times \frac{-1}{2} \times e^{-(X-1)})
la limite en 1 vaut -1/2
De rien ....
A ce moment tu peux poser x = X-1 tu as le droit , donc tu etudies apresent la limite en 1
soit
On reconnait (enfin jespere ) le nombre derivé de
On derive lexpression et on etufie la limite en 1
la limite en 1 vaut -1/2
De rien ....
par nox » 28 Juin 2006, 09:37
meme pas besoin de faire tout ca :)
( ln(1+exp(-x)) - ln(2) ) / x
en posant f(x) = ln(1+exp(-x)) on reconnait (f(x)-f(0)) / (x - 0)
ca tend donc vers la dérivée de f en 0 qui vaut bien -1/2 comme prédit par allomomo :we:
( ln(1+exp(-x)) - ln(2) ) / x
en posant f(x) = ln(1+exp(-x)) on reconnait (f(x)-f(0)) / (x - 0)
ca tend donc vers la dérivée de f en 0 qui vaut bien -1/2 comme prédit par allomomo :we:
par nox » 28 Juin 2006, 09:39
la science c'est l'art de la simplicité petit scarabé :zen:
(encore une phrase à la matrix...follow the white rabbit dude!)
(encore une phrase à la matrix...follow the white rabbit dude!)
par Mikou » 28 Juin 2006, 09:44
:ptdr: mais savais tu qu'un scarabé souleve 100 fois ( ou mille, en tout cas c'est une puissance de 10 ) sont propre poids ?!
par mathador » 28 Juin 2006, 10:52
Salut
je propose qu'on arrête là le côté "Micrososmos" :++:
Merci
je propose qu'on arrête là le côté "Micrososmos" :++:
Merci
par Mikou » 28 Juin 2006, 10:58
ouai car ca peut vite deriver sur la scatophilie la :ptdr: ( certains comprenderont )
9 messages
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