Limite

[khaoua2]

bonjour

je n'arrive pas a resoudre cette limite

Un= ( 1 +(1/n^2))^(100 - n^2)

car on n'a jamais etudier comme ce genre de limites
merci beaucoup de m'aider
a bientot.

[nox]

tu as déjà étudié les fonctions exponentielle et logarithme?
a^b = exp (b * ln(a) )

[Mikou]

ca sert pas a grand chose ici ;)

EDIT : a^(b-c) = a^b / a^c, ici il est clair que la limite du numerateur est 1,
celle du denominateur est plus difficile ( "1 ^ infini = ?" )
effectue un changement de variable x² = X et etudie lim (1 + 1/X ) ^ X en plus inf ( ca vaut 'e' )

Au final la limite de ta fonction en plus inf = e^-1

[nox]

ca sert pas a grand chose ici

ba si il l'a vu ca va quand meme vite
exp [(100-n²)ln(1+1/n²)]
x l'emporte sur logarithme et puis ca roule

...sauf qu'on trouve 0 comme ca...et pas e^-1

[Mikou]

@ nox : nan, je tassure que lim = 1/e :lol4:
EDIT : petit malin nox t'as supprimé le message ! mais jai bien vu la betise ecrit :happy3:

[nox]

j'ai supprimé cette énormité avant que y'ai d'autres témoins :ptdr:

je reviens je vais me flageller :we:

PS : avec la méthode de l'exponentiel on s'en sort quand même hein :p
mais bon c'est vrai que c'est pas plus court ^^

[Nightmare]

J'ai tout vu :ptdr:

[nox]

ok bande de chacals...je sors le chequier...combien pour votre silence? :ptdr: