Limite

par **Anonyme** » 29 Mar 2006, 13:23

je voudrais savoir si ln((1/x)+1)/x était une forme indeterminee moi j'ai fait : ln[x(1/x+1)]
=ln(x)+ln(1/x+1)
=lnx/x+[ln(1/x+1)]/x

or lnx/x en plus l'infinie =0 d'apres th CC et lim 1/x=0qd x tend vers linfinie donclim ln(1/x+1)=0 en plus infinie donc lim [ln (1/x+1)]/x=0 qd x tend vers l'infinie
sachant que ma fonctio a etudier etait k(x)= ln(1+x)-x j'obtiens x[lnx/x+(ln(1/x+1))/x-1] donc en plus l'infini k tends vers - l'infinie
mais ..... je ne suis pas sur d'avoir le droit de faire tout celà!!!!

par **fonfon** » 29 Mar 2006, 13:26

Salut, je crois que tu peux aller ici Nightmare a repondu

http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=13817

par **tigri** » 29 Mar 2006, 13:27

bonjour

au départ s'agit-il bien de [ln(1/x +1)]/x ???

si c'est çà, quand x tend vers +inf, il n'y a pas de forme indéterminée, et la limite est 0

par **Anonyme** » 29 Mar 2006, 13:31

non au depart c'etait ln(1+x)-x mais c bon merci

mais je trouve que c'est plus simple ce que j'ai fait non???

par **julian** » 29 Mar 2006, 13:35

Salut ,

Et la limite de lnx/x est connue. :++:
Bye.

par **fonfon** » 29 Mar 2006, 13:37

Re,

sachant que ma fonctio a etudier etait k(x)= ln(1+x)-x j'obtiens x[lnx/x+(ln(1/x+1))/x-1] donc en plus l'infini k tends vers - l'infinie

ce que tu trouves ça revient au même que ce que Nightmare a trouver et en +inf la limite est bien -inf

A+

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