Limite

par **dias65** » 17 Aoû 2012, 09:54

bonjour,
qq un aurait une idée pour cette limite:
racine(8x+1)/[2(x-1)]+ 3x/(1-x^2) qd x ---> 1
Merci

par **Iroh** » 17 Aoû 2012, 11:10

Salut, je suppose que la fonction vaut:

.

Réduis au même dénominateur:

(utilise l'égalité

).

Puis tu pourras appliquer la règle de L'Hospital.

par **Black Jack** » 17 Aoû 2012, 11:15

Pourquoi poser plusieurs fois la même question ?

Voir ici : http://www.maths-forum.com/prolongement-contnuite-129452.php

:marteau:

par **chan79** » 17 Aoû 2012, 12:01

dias65 a écrit:bonjour,
qq un aurait une idée pour cette limite:
racine(8x+1)/[2(x-1)]+ 3x/(1-x^2) qd x ---> 1
Merci

Salut
Réduis au même dénominateur puis multiplie en haut et en bas par la quantité conjuguée du numérateur. Tu pourras simplifier par (x-1).
Il y a un peu de calcul mais c'est faisable

par **Carpate** » 17 Aoû 2012, 12:04

dias65 a écrit:bonjour,
qq un aurait une idée pour cette limite:
racine(8x+1)/[2(x-1)]+ 3x/(1-x^2) qd x ---> 1
Merci

Expression définie sur I=]1;+infini[, donc limite quand

Forme indéterminée car

et

Mais, sur I,

et on peut factoriser

Limite de la forme (+infini) x (-infini) donc -infini

par **Black Jack** » 17 Aoû 2012, 12:10

Carpate a écrit:Expression définie sur I=]0;+infini[, donc limite quand
Forme indéterminée car et
Mais, sur I,
et on peut factoriser

Limite de la forme (+infini) x (-infini) donc -infini

Ce n'est pas

mais bien

:zen:

par **Carpate** » 17 Aoû 2012, 12:35

Black Jack a écrit:Ce n'est pas mais bien

:zen:

Ah oui, j'avais mal lu !
C'est plus simple :

par **rb90** » 17 Aoû 2012, 13:00

Je ne comprend pas comment tu trouves

Je bloque après ça :

Comment tu supprimes le

par **Black Jack** » 17 Aoû 2012, 13:39

Carpate a écrit:Ah oui, j'avais mal lu !
C'est plus simple :

Non.

Je recopie le message que j'ai écrit sur l'autre topic concernant la même question :

En mettant au même dénominateur et puis en multipliant et divisant par la "quantité conjuguée" du numérateur ainsi trouvé, tu devrais pouvoir arriver à montrer que :

lim(x --> 1) f(x) = lim(x --> 1) (8x²-11x-1)/[2(x+1)((x+1).V(8x+1) + 6x)] = -2/24 = -1/12

:zen:

par **Iroh** » 17 Aoû 2012, 13:41

@Carpate

@rb90

par **rb90** » 17 Aoû 2012, 14:55

La quantité conjuguée c'est bien

par **Carpate** » 17 Aoû 2012, 15:22

Iroh a écrit:@Carpate

@rb90

Merci Iroh : grosse erreur de ma part je n'ai pas pris

mais

!
Et Black Jack a donné la bonne réponse (que n'ai-je consulté Xcas!)

par **Iroh** » 17 Aoû 2012, 16:56

Une résolution possible:

On applique la règle de L'Hospital:

Limite

limite

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