Limite en +oo

[Rockleader]

Bonjour, j'aimerais avoir votre avis sur la façon de procéder pour calculer cette limite en +oo

2x² - (x²+1)*ln(x²+1)


Si j'en crois mon tableau de variation (si je me suis pas plantée, la limite est - oo quand x tend vers +oo


Sauf que en regardant, on tombe sur une FI du type +oo -oo ... et là on ne peut pas dire lequel tend le plus vite vers oo...


VOili voilou, simplement pour savoir quelle méthode utiliser...ça me parait un peu dur de factoriser à cause du ln aussi...

[sad13]

Salut, fais un petit changement de variable

[el niala]

pose X=x²+1 et factorise, c'est immédiat

[Rockleader]

dans ce cas là ça me fait

2x²-Xln(X)

Mais dan ce cas là, ça voudrais dire par prorpritété que Xln(X) tend vers 0+
ET donc ma fonction tend vers + oo .. mais mmon tableau de variation me dit le contraire :hum:

[el niala]

pourquoi as-tu gardé x² ?

X=x²+1 -->

tu peux terminer non ?

[Rockleader]

Vu comme ça...il fallait avoir l'idée d'enlever 1 pour pouvoir factoriser quand même =)

Chez moi je vais pas faire ça intuitivement...


Merci effectivement, maintenant ça se fait tout seul !

[sad13]

Donc que trouves tu au final?

Petite remarque si je peux me permettre: je t'avais dit un "petit" changement de variable car l'énoncé dévoile quand même la piste et la prise d'initiative n'est pas si grande

(x²+1)*ln(x²+1) doit t'inspirer à "basculer" vers Xln(X); le reste n'étant que faire des calculs pour se ramener à X+ ou - autre chose

@ bientôt