Limite

par **slavik** » 19 Sep 2010, 16:04

Bonjour, j'arrive pas à détérminer une limite.
On a h(x)=g(x)-x
et g(x)=racine(x²+1)=x*racine(1+1/x²)

Après avoir détérminé la limite de g en +infini (=+infini)
Il nous faut détérminer une limite de h en + infini.

J'arrive pas a contourner le cas indétérminer, comment faire?
Merci!!!

par **AL-kashi23** » 19 Sep 2010, 16:24

Bonjour, multiplie par le conjugué de g(x)-x, ça pourrait aider à priori

par **slavik** » 19 Sep 2010, 16:27

AL-kashi23 a écrit:Bonjour, multiplie par le conjugué de g(x)-x, ça pourrait aider à priori

Et après avoir multiplié je fais quoi?

Ca donne 1 lorsqu'on multiplie.

par **Anonyme** » 19 Sep 2010, 16:27

J'ai une petite remarque:

slavik a écrit:
g(x)=racine(x²+1)=x*racine(1+1/x²)

Ce que tu as ecrit est faux racine(x²+1)=|x|*racine(1+1/x²)

par **Anonyme** » 19 Sep 2010, 16:28

slavik a écrit:Et après avoir multiplié je fais quoi?

Tu arrive sur une forme qui t'es familière.

par **slavik** » 19 Sep 2010, 16:29

Qmath a écrit:J'ai une petite remarque:

Ce que tu as ecrit est faux racine(x²+1)=|x|*racine(1+1/x²)

DAns l'exercice que je fais c'est juste car x appartient à R+.

par **slavik** » 19 Sep 2010, 16:31

Qmath a écrit:Tu arrive sur une forme qui t'es familière.

Ca fait 1

J'ai jamais utilisé de forme conjuguée, je sais pas somment ca marche.

par **slavik** » 19 Sep 2010, 16:45

Je comprends pas comment on fait? A quoi sert cette forme conjuguée?

(g(x)-x)(g(x)+x)= (racine(x²+1)-x)(racine(x²+1)+x)
c'est une identité remarquable donc:
=(racine(x²+1))²-x²
=x²+1-x²
=1

par **Anonyme** » 19 Sep 2010, 16:46

slavik a écrit:Ca fait 1

au numerateur .. Qu'obtiens tu au dénominateur ?

par **slavik** » 19 Sep 2010, 16:49

Le calcul est juste au dessus, j'ai pas de dénominateur.

:help:

par **Anonyme** » 19 Sep 2010, 16:51

Tu as oublie le denominateur..

par **slavik** » 19 Sep 2010, 16:57

La limite est 0 =)
Merci beaucoup!!!!
J'ai jamais su comment utiliser la valeur conjuguée.
On m'a jamais appris!

par **slavik** » 19 Sep 2010, 17:12

L'autre question est de trouver lim de (g(x)-1)/x
lorsque x tend vers 0.
C'est de nouveau une forme indétérminée.
On peut de vouveau utiliser la valeur conjuguée?

par **Anonyme** » 19 Sep 2010, 17:37

Essaye pourquoi pas ?

par **slavik** » 19 Sep 2010, 17:51

Mais on peut ausssi utiliser la dérivée, mais je sais pas comment.
On m'a dit qu'on pouvait utiliser que
g'(1)=lim (g(x)-1)/x

Je comprend pas pourquoi!

par **slavik** » 19 Sep 2010, 17:56

J'ai deja reussis avec la valeur conjuguée.
Mais je voudrais savoir comment on arriv a celle la.

par **Anonyme** » 19 Sep 2010, 17:58

slavik a écrit:Mais on peut ausssi utiliser la dérivée, mais je sais pas comment.
On m'a dit qu'on pouvait utiliser que
g'(1)=lim (g(x)-1)/x

Je comprend pas pourquoi!

Utiliser la derivee a le merite d'etre rapide, voila comment proceder:

par **slavik** » 19 Sep 2010, 18:08

Qmath a écrit:Utiliser la derivee a le merite d'etre rapide, voila comment proceder:

Dans chacune des écritures on a lim lorsque x tend vers 0?

Et maintenant on fait comment?

par **Anonyme** » 19 Sep 2010, 18:11

slavik a écrit:Dans chacune des écritures on a lim lorsque x tend vers 0?

Et maintenant on fait comment?

oui

tu calcules la dérivée de g(x) en 0 !

par **slavik** » 19 Sep 2010, 19:09

Qmath a écrit:oui

tu calcules la dérivée de g(x) en 0 !

Merci!! =)
:id:

Limite

Limite

Qui est en ligne